頻出！「あれ」を利用して余りを求める！ - 質問解決D.B.（データベース）
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頻出！「あれ」を利用して余りを求める！

問題文全文(内容文)：
21^2015を400で割ったときの余りを求めよ。
単元： #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師： 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
21^2015を400で割ったときの余りを求めよ。
投稿日：2024.12.21

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問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題
$x^{2009}$を$x^2+1$で割った時の余りを求めよ。

香川大学
$6n^5-15n^4+10n^3-n$は30の倍数であることを示せ。

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$a_1=2,a_{n+1}=4a_n-s_n$のときの一般項を求めよ。
$s_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$である。
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問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
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正負が解を1つずつもつとき,
$a$の値の範囲を求めよ.
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$a,b,c$を正の数とする。

$a^2+b^2+c^2=3$のとき

$\dfrac{1}{1+2ab}+\dfrac{1}{1+2bc}+\dfrac{1}{1+2ca} \geqq 1$

を証明して下さい。
　　　　
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問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ。
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問題文全文(内容文)：
◎$a \gt 0 , b \gt 0 $のとき、次の不等式を証明しよう。また、等号が成り立つ場合を調べよう。

①$3a+\displaystyle \frac{5}{a} \geqq 2\sqrt{ 15 }$

②$(a+2b)(\displaystyle \frac{2}{a}+\displaystyle \frac{1}{b}) \geqq 8$
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