問題文全文(内容文)：
関数　$f(\theta)=\dfrac{1}{\sqrt 2}sin2 \theta-sin \theta+cos\theta$ ($0≦\theta≦\pi)$を考える。

(3)$a$を実数の定数とする。

$f(\theta)=a$となる$\theta$がちょうど2個であるような$a$のい範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(1)三角形ABCにおいて、\angle B=2\alpha,　\angle C=2\betaとする。\\
\\
\tan\alpha\tan\beta=x,　\frac{AB+AC}{BC}=y\\
\\
とするとき、yをxで表すと、y=\boxed{\ \ ア\ \ }となる。
\end{eqnarray}

2021早稲田大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　サッカー選手Pは下図(※動画参照)のようにペナルティーエリアの左端の線を延長した線\\
のゴール寄り右3mをドリブルで敵陣にまっすぐ向かっている。Pがゴールに向かって\\
シュートするとき、Pから見てゴールの見える範囲が大きい方が得策である。すなわち、\\
下図(※動画参照)のような配置でh=3mのとき、選手Pが蹴り込める角度範囲である\theta\\
が最も大きくなるPのゴールラインからの距離xを求めたい。ただし、ゴールは下図のように\\
ペナルティーエリアの左右の中央で、ゴールラインの外側に設置されているものとする。\\
一般に図(※動画参照)のようにペナルティーエリアの左端からゴールの左端までの距離をa、\\
ペナルティーエリアの左端からゴールの右端までの距離をb、Pのドリブルのラインと\\
ペナルティーエリアの左端までの距離をh(ただし、h \lt aとする)、Pからゴールライン\\
をx、Pの正面から右のゴールポストまでの角度を\alpha、Pの正面から左のゴールポスト\\
までの角を\betaとしたとき、次頁の解放の文章を完成させなさい。\\
\\
(解法)\tan\thetaを最も大きくするxを求める問題と考えることができる。\\
\tan\theta=\tan\boxed{\ \ ア\ \ }=\frac{\tan\alpha-\tan\beta}{1+\tan\alpha\tan\beta}=\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }×x}{x^2+\boxed{\ \ ウ\ \ }}\\
\tan\thetaの逆数を考えると、相加相乗平均の定理より\\
\frac{1}{\tan\theta}=\frac{x}{\boxed{\ \ エ\ \ }}+\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{x×\boxed{\ \ カ\ \ }} \geqq \frac{2}{\boxed{\ \ キ\ \ }}\sqrt{\boxed{\ \ ク\ \ }}\\
であり、\frac{1}{\tan\theta}が最小、すなわち\tan\thetaが最大となるのはx=\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}のときである。\\
\\
(解法終わり)\\
ペナルティエリアの横幅を40m、ゴールの横幅を8mとすると、今回のサッカー選手Pの場合、\\
x=\sqrt{\boxed{\ \ コ\ \ }}mのときに、\thetaが最も大きくなることが分かる。
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}(2)角θに関する方程式\hspace{280pt}\\
\cos 4θ=\cos θ\ \ \ \ \ \ \ (0\leqq θ\leqq \pi)\hspace{30pt}...①\hspace{180pt}\\
について考える。①を満たすθは小さい方から順に\hspace{160pt}\\
θ=0,\frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ ク\ \ }}\pi,\frac{\boxed{\ \ ケ\ \ }}{\boxed{\ \ コ\ \ }}\pi,\frac{\boxed{\ \ サ\ \ }}{\boxed{\ \ シ\ \ }}\pi\hspace{180pt}\\
の4つである。一方、θが①を満たすとき、t=\cos θとおくとtは\hspace{104pt}\\
\boxed{\ \ ス\ \ }t^4 - \boxed{\ \ セ\ \ }t^2+\boxed{\ \ ソ\ \ }=t\hspace{30pt}...②\hspace{104pt}\\
を満たす。t=1,\cos \frac{\boxed{\ \ ケ\ \ }}{\boxed{\ \ コ\ \ }}\piは②の解なので、2次方程式\hspace{124pt}\\
\boxed{\ \ タ\ \ }t^2+\boxed{\ \ チ\ \ }t-1=0\hspace{174pt}\\
は\cos \frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ ク\ \ }}\pi,\cos \frac{\boxed{\ \ サ\ \ }}{\boxed{\ \ シ\ \ }}\piを解にもつ。これより、\hspace{134pt}\\
\cos \frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ ク\ \ }}\pi=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ ツ\ \ }}-\boxed{\ \ テ\ \ }}{\boxed{\ \ ト\ \ }},\cos \frac{\boxed{\ \ サ\ \ }}{\boxed{\ \ シ\ \ }}\pi=-\frac{\sqrt{\boxed{\ \ ツ\ \ }}+\boxed{\ \ テ\ \ }}{\boxed{\ \ ト\ \ }}であることが分かる。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}(3)0\leqq x\leqq \piのとき、次の不等式を解け。\\
\sin^2x-\cos^2x+sinx \gt 0
\end{eqnarray}

2022中央大学経済学部過去問