2倍角の公式

問題文全文(内容文)：

s i n 2 x = 2 s i n x c o s x

c o s 2 x = c o s^{2} x - s i n^{2} x

＊図は動画内参照

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

s i n 2 x = 2 s i n x c o s x

c o s 2 x = c o s^{2} x - s i n^{2} x

＊図は動画内参照

投稿日：2021.05.02

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

x y

平面上の曲線

y = x^{3}

を

C

とする。

C

上の2点

A (- 1, - 1), B (1, 1)

をとる。
さらに、

C

上で原点

O

と

B

の間に動点

P (t, t^{3}) (0 < t < 1)

をとる。このとき、
以下の問いに答えよ。
(1)直線

A P

と

x

軸のなす角を

α

とし、直線

P B

と

x

軸のなす角を

β

とするとき、

\tan α, \tan β

を

t

を用いて表せ。ただし、

0 < α < \frac{π}{2}, 0 < β < \frac{π}{2}

とする。

(2)

\tan ∠ A P B

を

t

を用いて表せ。

(3)

∠ A P B

を最小にする

t

の値を求めよ。

2021早稲田大学理工学部過去問

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①

s i n 3 α = 3 \sin α - 4 \sin^{3} α

を証明しよう。

②

c o s 3 α = 3 \cos α - 4 \cos^{3} α

を証明しよう。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
座標空間において、2つの円

C_{1}, C_{2}

を

C_{1} = {(x, y, 0) | x^{2} + y^{2} = 1}, C_{2} = {(0, y, z) | (y - 1)^{2} + z^{2} = 1}

とする。次の設問に答えよ。
(1)

C_{1}

上の2点と

C_{2}

上の点(0,1,1)を頂点とする正三角形を考える。
このような正三角形の一辺の長さをすべて求めよ。
(2)すべての頂点がC_1∪C_2上にある正四面体を考える。
このような正四面体の一辺の長さをすべて求めよ。

2022早稲田大学商学部過去問

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問題文全文(内容文)：

r \sin (θ + α)

の形に表せ。
ただし、

r > 0, - π < α ≦ π

とする。
①

\sin θ - \cos θ

②

\frac{\sqrt{3}}{2} \sin θ + \frac{1}{2} \cos θ

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0 ≦ x < 2 π

のとき、次の不等式を解こう。

①

\cos 2 x ≦ 3 \sin x - 1

②

\sin 2 x > \sin x

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 2倍角の公式

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