問題文全文(内容文)：
$\sinｘ - \sinｙ =\dfrac{1}{2} , \cosｘ - \cosｙ =\dfrac{1}{3}$ , のとき、$\cos (ｘ-ｙ)$ の値を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
方程式$\sin(\theta+40°)＝\sin\theta$(ただし$0°\leqq\theta\leqq90°$)をみたす$\theta$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
【三角関数の合成】

a sinθ+b cosθ=$\sqrt{ \mathstrut a²+b² }$sin(θ+α)(=r sin(θ+α))
ただし、sinα=$\displaystyle \frac{b}{ \sqrt{a²+b²} }$,cos α=$\displaystyle \frac{a}{ \sqrt{a²+b²} }$,r=$\sqrt{ \mathstrut a²+b² }$である。

(1) 三角関数を合成せよ
sinθ+$\sqrt{ \mathstrut 3 }$cosθ

(2) 0≦x<2πのとき、次の方程式を解け
sin x-$\sqrt{ \mathstrut 3 }$cosx=1

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,b \lt 0$とする。放物線C:$y=\dfrac{3}{2}x^2$上の点A(a,$\dfrac{3}{2}a^2$)と点B(b,$\dfrac{3}{2}b^2$)について、点Aと点Bにおける放物線の接線をそれぞれlとmで表し、その好転をPとする。
(1)lとmが直交するとき、交点Pのy座標は$-\dfrac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$である。
(2)a=2で、$\angle APB=\dfrac{\pi}{4}$とする。このとき、bの値は$-\dfrac{\fbox{ウ}}{\fbox{エオ}}$である。
(3)b=-aで、$\angle APB=\dfrac{\pi}{3}$とする。この時、aの値は$\dfrac{\sqrt{\fbox{カ}}}{\fbox{キ}}$である。また、PAを半径、$\angle APB$を中心角として扇形PABが定まる。この扇形は放物線Cによって２つの図形に分割され、大きい図形の面積と小さい図形の面積の差は$\dfrac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}}\pi-\dfrac{\fbox{コ}\sqrt{\fbox{サ}}}{\fbox{シ}}$である。

2023慶應義塾大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{7}$　関数
$f(x)$=$\displaystyle\left|\cos x-\sqrt5\sin x-\frac{3\sqrt2}{2}\right|$
について、以下の問いに答えよ。
(1)$f(x)$の最大値を求めよ。
(2)$\displaystyle\int_0^{2\pi}f(x)dx$　を求めよ。
(3)$S(t)$=$\displaystyle\int_t^{t+\frac{\pi}{3}}f(x)dx$　とおく。このとき$S(t)$の最大値を求めよ。