問題文全文(内容文)：
$\theta$の関数。 $f(\theta)=\dfrac{1}{2\sin2\theta}-\sqrt2k\cos(θ-\dfrac{\pi}{4})+k^2$ がある。ただし、kは正の定数である。
(1)$\sin2\theta,\cos(\theta-\dfrac{\pi}{4})$のそれぞれをsinθ、cosθを用いて表せ。
(2)(i)$f(\theta)$を$(\sin\theta-p)(\cos\theta-q)$ (p,qは定数)の形で表せ。 $(ii)k=\dfrac{\sqrt3}{2}$のとき、方程式$f(\theta)=0$を$0\leqq \theta\lt 2\pi$において解け。
(3)$\theta$の方程式$f(\theta)=0$が$0\leqq\theta\lt 2\pi$において相異なる4個の解をもつようなkの値の範 囲を求めよ。
(4)(3)のとき、$\theta$の方程式$f(\theta)=0$の$0\leqq\theta\lt 2\pi$における最小の解を$\alpha$、最大の解を$\beta$と する。$\alpha+\beta=\dfrac{5\pi}{3}$となるようなkの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
(1$)\sin2x=cosx$$(0 \leqq x \lt 2\pi)$を解け.
(2)$t=tan\dfrac{\theta}{2}$とするとき,$\sin\theta,\cos\theta,\tan\theta$をtを用いて表せ.

問題文全文(内容文)：
$x\gt 0,y \gt 0$において$\dfrac{2x^2-4xy+7y^2}{x^2+y^2}$のとり得る範囲を求めよ.

日大過去問

問題文全文(内容文)：
'94横浜市立大学過去問題
(1)正五角形ABCDEの一辺を1としたときのAD=ACの長さ
(2)正二十面体のとなり合う面のなす角をθとしたときのcosθの値

問題文全文(内容文)：
次の関数の最大値,　最小値を求めよ。(1),(2)については、そのときのxの値も求めよ。
(1) y=-sinx+cosx(0$\leqq$x$\lt$2π)
(2) y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x(0$\leqq$x$\lt$π)
(3) y=4sinx+3cosx
(4) y=$\sqrt{7}$sinx-3cosx