福田のおもしろ数学078〜条件式から式の値を求める - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学078〜条件式から式の値を求める

問題文全文(内容文):
$\left\{\begin{array}{1}
ax+by=3\\
ax^2+by^2=7\\
ax^3+by^3=16\\
ax^4+by^4=42\\
\end{array}\right.
$
のとき
$ax^5+by^5$ の値を求めよ。
単元: #数Ⅰ#数と式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\left\{\begin{array}{1}
ax+by=3\\
ax^2+by^2=7\\
ax^3+by^3=16\\
ax^4+by^4=42\\
\end{array}\right.
$
のとき
$ax^5+by^5$ の値を求めよ。
投稿日:2024.03.12

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これを計算せよ.
$\left(\dfrac{4}{(\sqrt5+1)(\sqrt[4]{5}+1)(\sqrt[8]{5}+1)(\sqrt[16]{5}+1)}+1\right)^{48}$
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問題文全文(内容文):
次の式を因数分解せよ
(1)$a^2 (b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)$
(2)$(a+b)(b+c)(c+a)+abc$

次の式を因数分解せよ。
(1)$x^3-5x^2-4x+20$ (2)$8x^3+6x^2+3x+1$
(3)$x^2y+4y^2z-4y^3-x^2z$ (4)$a^4+a^2c-ab^3+abc+b^2c$
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$\displaystyle
(1)\,|x-4|\leqq 3x
$
$\displaystyle
(2)\,|x|+|x-2| < x+1
$
$\displaystyle
(3)\,|2x+1|\leqq |2x-1|+x
$
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次の二重根号を外しなさい
$\sqrt{4-2\sqrt{3}} $
※解法に間違いがあるので
見つけましょう!
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問題文全文(内容文):
$△ABC$において,$AC=k,\angle A=\alpha, \angle B=\beta$とする。辺BCの長さを$k,\alpha,\beta$を用いて表せ。ただし,$\alpha,\beta$は鋭角とする。
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