【数B】空間ベクトル：平面の方程式の求め方（②平面の方程式の一般形を用いる方法）３点A(0,1,1),B(6,-1,-1),C(-3,-1,1)を通る平面の方程式を求めよ。

【数B】空間ベクトル：平面の方程式の求め方（②平面の方程式の一般形を用いる方法）　３点A(0,1,1),B(6,-1,-1),C(-3,-1,1)を通る平面の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
３点A(0,1,1),B(6,-1,-1),C(-3,-1,1)を通る平面の方程式を求めよ。

単元： #空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
３点A(0,1,1),B(6,-1,-1),C(-3,-1,1)を通る平面の方程式を求めよ。

投稿日：2020.11.29

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
xyz空間内の点O(0,0,0),$A(1,\sqrt2,\sqrt3),B(-\sqrt3,0,1),C(\sqrt6,-\sqrt3,\sqrt2)$
を頂点とする四面体OABCを考える。3点OABを含む平面からの距離が1の点
のうち、点Oに最も近く、x座標が正のものをHとする。
(1)Hの座標を求めよ。
(2)3点OABを含む平面と点Cの距離を求めよ。
(3)四面体OABCの体積を求めよ。

2022東北大学文系過去問

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
四面体ABCDに対して,等式$\overrightarrow{ AP }+3\overrightarrow{ BP }+4\overrightarrow{ CP }+8\overrightarrow{ DP }=\overrightarrow{ 0 }$を満たす点Pはどのような位置にあるか｡

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
３点A(0,1,1),B(6,-1,-1),C(-3,-1,1)を通る平面の方程式を求めよ。

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【数B】空間ベクトル：軸／平面に関して対称な点の考え方

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指導講師：理数個別チャンネル

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直方体OABC-DEFGについて、次の座標を求めよう。
(1)点Fからxy平面に下した垂線の足B
(2)点Fとyz平面に関して対称な点P
(3)点Fとy軸に関して対応な点Q

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問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$tを実数とする。また、Oを原点とする座標空間内に
3点$A(4,2,5),\ B(-1,1,1),\ C(2-t,4-3t,6+2t)$をとる。
(1)$\triangle OAB$の面積を求めよ。
(2)4点O,A,B,Cが同一平面上にあるとき、Cの座標を求めよ。
(3)点Cがxy平面上にあるとき、四面体OABCの体積Vを求めよ。
(4)四面体OABCの体積が(3)で求めたVの3倍となるようなtの値を
すべて求めよ。

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