福田のおもしろ数学114〜円の接線の公式の証明

問題文全文(内容文)：
円$x^2$+$y^2$=$r^2$ 上の点($a$,$b$)における接線の方程式は
$ax$+$by$=$r^2$ であることを証明せよ。

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
円$x^2$+$y^2$=$r^2$ 上の点($a$,$b$)における接線の方程式は
$ax$+$by$=$r^2$ であることを証明せよ。

投稿日：2024.04.17

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【数Ⅱ】図形と方程式：円と直線！　aを実数とする。円x²+y²-4x-8y+15=0と直線y=ax+1が異なる2点A,Bで交わっている。(3)弦ABの長さが2になるときのaの値を求めなさい。

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
円$x^2+y^2-4x-8y+15=0$と直線$y=ax+1$が異なる2点A,Bで交わっている。(3)弦ABの長さが2になるときのaの値を求めなさい。

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福田の数学〜大阪大学2023年文系第１問〜三角方程式と解の存在範囲

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#図形と方程式#三角関数#円と方程式#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
a,bを実数とする。θについての方程式

$\cos 2θ =a\sin θ +b$

が実数解をもつような点(a,b)の存在範囲を座標平面上に図示せよ

2023大阪大学文系過去問

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福田のわかった数学〜高校２年生027〜定点通過（直線群、円群）

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　定点通過(直線群・円群)
2つの円$ x^2+y^2-4x-2y=0\ldots①,$
$x^2+y^2-x+y-6=0\ldots②$
の交点を$\rm A,B$とするとき、次を求めよ。
(1)直線$\rm AB$　　(2)$\rm A,B,(6,0)$を通る円

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信州大（医）多項式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数$x,y$が
$2^4-2x^3y-3x^3+3x^2y-xy+y^2+x-y=0$を満たすとき、$x^2+y^2-4y+4$の最小値は？

出典：信州大学医学部　過去問

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福田のわかった数学〜高校２年生029〜円と放物線の位置関係(1)

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　円と放物線の位置関係(1)\\
\left\{\begin{array}{1}
円\ x^2+y^2=r^2　(r \gt 0)\\
放物線\ y=x^2-1
\end{array}\right.\\
\\
の共有点の個数を調べよ。
\end{eqnarray}

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