2023久留米大(医)複素数の計算 - 質問解決D.B.(データベース)

2023久留米大(医)複素数の計算

問題文全文(内容文):
複素数Zは$\vert Z \vert =1$で$Z^2-2Z+\dfrac{1}{Z}$が純虚数であるZの値を求めよ。

久留米大(医)過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
複素数Zは$\vert Z \vert =1$で$Z^2-2Z+\dfrac{1}{Z}$が純虚数であるZの値を求めよ。

久留米大(医)過去問
投稿日:2023.03.10

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問題文全文(内容文):
次の方程式を満たす点z全体はどのような図形を表すか
$\vert z+1\vert=2\vert z-2\vert$
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問題文全文(内容文):
(1)$ \cos\dfrac{2}{7}\pi, \cos\dfrac{4}{7}\pi, \cos\dfrac{6}{7}\pi$を解にもつ
$3$次方程式$ x^3+ax^2+bx+c=0$を求めよ.*$ z^7=1$
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問題文全文(内容文):
点zが次の方程式を満たすとき、点zはどのような図形を描くか。
(1)$|z-1|=|z+i|$
(2)$|2z-1-i|=4$
(3)$|2\bar{z}-1+i|=4$
(4)|$z+2|=2|z-1|$
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$\boxed{2}$

$i^2=-1$とする.
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問題文全文(内容文):
$\fcolorbox{black}{ #fffff }{$2$}-(4)$
$z^3=8i$
をみたす複素数$z$をすべて求めよ。
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