大学入試問題#492「置換方法はいろいろ」 信州大学後期(2018) #広義積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#492「置換方法はいろいろ」 信州大学後期(2018) #広義積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \int_{2}^{n} \displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ x^5+x^2 }}$

出典:2018年信州大学後期 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:11 本編スタート
08:15 作成した解答①
08:27 作成した解答②
08:38 エンディング(楽曲提供:兄イエティさん)

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \int_{2}^{n} \displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ x^5+x^2 }}$

出典:2018年信州大学後期 入試問題
投稿日:2023.04.01

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x\ \sin\ x}{3+\sin^2\ x} dx$

出典:1999年信州大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
【東京大学 2024】
座標空間内に3点A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1)をとり、D を線分ACの中点とする。三角形ABDの周および内部をx軸のまわりに1回転させて得られる立体の体積を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{log(\cos\ x)}{\cos^2x} dx$

出典:2013年岡山県立大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
変数変換(極座標)
$x=rcosθ$ $y=rsinθ$
$∬_D f(x,y)dxdy=∬_D f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ$

(1)$∬_D \sqrt{x^2+y^2}dxdy$
$D : 4 \leqq x^2+y^2 \leqq 9$

(2)$∬_D sin\sqrt{x^2+y^2}dxdy$
$D : x^2+y^2 \leqq x^2$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$ \displaystyle \int_{c}^{} \dfrac{1}{z-2i}\ dz$

(1)$c:$原点を中心とする単位円を求めよ.
(2)$c:-1,1,3i$でつくられる三角形の周を求めよ.
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