【高校数学】数Ⅱ－６５円と直線の共有点① - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数Ⅱ－６５　円と直線の共有点①

問題文全文(内容文)：
◎次の円と直線の共有点の座標を求めよう。

①

x^{2} + y^{2} = 2, 2 x - y + 3 = 0

②

x^{2} + y^{2} = 5, 2 x - y - 5 = 0

◎次の円と直線の共有点の個数を求めよう。

③

x^{2} + y^{2} = 1, y = - 2 x + 3

④

x^{2} + y^{2} = 5, 2 x - y - 2 - 0

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の円と直線の共有点の座標を求めよう。

①

x^{2} + y^{2} = 2, 2 x - y + 3 = 0

②

x^{2} + y^{2} = 5, 2 x - y - 5 = 0

◎次の円と直線の共有点の個数を求めよう。

③

x^{2} + y^{2} = 1, y = - 2 x + 3

④

x^{2} + y^{2} = 5, 2 x - y - 2 - 0

投稿日：2015.06.26

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
1個のさいころを投げる試行を2回繰り返し、
1回目に出た目をa,2回目に出た目をbとする。xy平面上で直線

l : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1

を考える。lとx軸の交点をP、lとy軸の交点をQ、原点をOとし、
三角形OPQの周および内部をD、三角形OPQの面積をSとする。

(3)円

(x - 3)^{2} + (y - 3)^{2} = 5

とlが共有点を持たない確率は

\frac{サ}{シ}

である。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　(1)円

x^{2} + y^{2} = 25

　上の点

(- 4, 3)

における接線の方程式を求めよ。
(2)円

x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y = 0

　上の点

(2, - 6)

における接線の方程式を求めよ。
(3)円

x^{2} + y^{2} = 25

\dots

①の外部の点

A (3, 8)

から円①に2本の接線を引き、
その2つの接点を

P, Q

とする。直線

P Q

の方程式を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
【数学Ⅱ】円と接線の方程式の解説動画です
-----------------
＜円と接線の方程式＞
①円

x^{2} + y^{2} = 25

上の点(3,4)を通る接線

③円

x^{2} + y^{2} = 16

に(10,6)から引いた接線

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(2)xy平面上において、点(4,3)を中心とする半径１の円とちょくせん

y = m x

が共有点を持つとき、
定数mの取り得る最大値は

\frac{ウ}{エ} + \frac{オ \sqrt{カ}}{キク}

である。

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問題文全文(内容文)：

1

　放物線

y = x^{2} + a

\dots

①と円

x^{2} + y^{2} = 9

\dots

②の共有点の個数を求めよ。

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