福田のおもしろ数学537〜2変数関数の極限 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学537〜2変数関数の極限

問題文全文(内容文):

$xy-x^3\tan \dfrac{1}{x}+y^2=0$のとき、

$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{y}{x}$を求めよ。
    
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$xy-x^3\tan \dfrac{1}{x}+y^2=0$のとき、

$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{y}{x}$を求めよ。
    
投稿日:2025.06.22

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問題文全文(内容文):
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$l:y=-x+t$
と領域
$B:x^2+(y-2)^2 \leqq \frac{1}{4}t^2$
を考える。Bとlが2点以上で交わるとき、交わりとして得られる線分の長さは
$t=\boxed{ム}$のときに最大値$\boxed{メ}\sqrt{\boxed{モ}}$をとる。

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問題文全文(内容文):
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②$A=2x^3-3x+1,B=x-2$

③$A=3x^4-5x^2+2,B=x^2-x$
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