問題文全文(内容文)：
'04大阪大学過去問題
p,q素数(p＞2q)
$a_n=P^n-4(-q{)}^n$ 　n自然数
(1)$a_1$と$a_2$が1より大きい公約数mをもつならばm=3であることを示せ
(2)$a_n$が全て3の倍数であるようなp,qのうち積pqが最小となるものを求めよ。

問題文全文(内容文)：
実数$x,y$が$x^2+y^2\leqq 3$を満たしているとき$x-y-xy$の最大値を求めよ

出典：2022年早稲田大学商学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 2}}$1辺の長さが1の正方形の頂点を時計回りにA,B,C,Dとする。点PはAから
出発し、硬貨を投げるたびに正方形の周上を時計回りに動く。1枚の硬貨を投げて
表が出たときにはPは2だけ進み、裏が出たときにはPは1だけ進む。硬貨を投げた
ときに、表と裏の出る確率は等しいとする。このとき以下の問いに答えよ。

(1)硬貨を5回続けて投げたとき、PがAにいる確率を求めよ。
(2)硬貨を10回続けて投げたとき、PがDにいる確率を求めよ。

2021中央大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 6}}$　ある国の有識者会議が、経済活性化に資する公共サービスの$\mathrm{供}\mathrm{給}\mathrm{量}x$と、医療・
公衆衛生に関する公共サービスの$\mathrm{供}\mathrm{給}\mathrm{量}y$の組み合わせの検討を行っている。$\mathrm{供}\mathrm{給}\mathrm{量}(x,y)$は、予算やマンパワー、既存の法律など、さまざまな要因により、その実現可能性
に制約を受け、次の不等式を満たすものとする。
$\{\begin{array}{}2x+5y\leqq 405 \dots (1)\\ x^2+75y\leqq 6075 \dots (2)\\ x\geqq 0 \dots (3)\\ y\geqq 0 \dots (4)\end{array}$

$\mathrm{供}\mathrm{給}\mathrm{量}(x,y)$を$x\mathrm{軸}$と$y\mathrm{軸}$の$2\mathrm{次}\mathrm{元}\mathrm{座}\mathrm{標}$で表すと、実現可能な供給量の組合せ$(x,y)$の値域は、$0\leqq x\leqq \boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}\mathrm{イ}}}$の範囲で$(1)$と$(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域と、
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}\mathrm{イ}}}\leqq x\leqq \sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}\mathrm{カ}}}}$の範囲で$(2)$と$(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域の$2$つ
からなることがわかる。
いま、有識者会議の目標が$xy$の最大化であるとすると、供給量の組合せを
$(x,y)=(\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}\mathrm{ク}}},\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}\mathrm{コ}}})$とする結論を得る。
次に、情勢の変化に伴って、上記の$(1),(2),(3),(4)$に新たな不等式
$x+y\leqq 93 \dots (5)$
が加わったとすると、実現可能な$(x,y)$の領域は、$0\leqq x\leqq \boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}\mathrm{シ}}}$の範囲で
$(1)\mathrm{と}(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域と、$\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}\mathrm{シ}}}\leqq x\leqq \boxed{{\displaystyle \mathrm{ス}\mathrm{セ}}}$の範囲で
$(5)\mathrm{と}(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域と、$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ス}\mathrm{セ}}}\leqq x\leqq \boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}\mathrm{エ}}}\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}\mathrm{カ}}}}$の範囲で
$(2)\mathrm{と}(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域の$3\mathrm{つ}$に分けることができる。
また、政府の方針にそって、有識者会議の目標が$x^{2}y$の最大化に変更されたとすると、
供給量の組合せを
$(x,y)=(\boxed{{\displaystyle \mathrm{ソ}\mathrm{タ}}},\boxed{{\displaystyle \mathrm{チ}\mathrm{ツ}}})$
とする結論を導くことになる。

2021慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
横浜国立大学2020年度大問2(1)
次の問いに答えよ。
(1)実数A,B,C,Dに対して、複素数zを
$z={\displaystyle \frac{A+\sqrt{5}Bi}{C+\sqrt{5}Di}}$
で定める。ただし、$C+\sqrt{5}Di\ne 0$とする。このとき、$x=x+yi$をみたす実数x,yをA,B,C,Dの式で表せ。
(2)次をみたす整数A,B,C,Dを求めよ。
${\displaystyle \frac{16+\sqrt{5}i}{29}}={\displaystyle \frac{A+\sqrt{5}Bi}{C+\sqrt{5}Di}}$
$AD-BC=-1$
$D>0$