問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{6}}$ ある国の有識者会議が、経済活性化に資する公共サービスの$供給量x$と、医療・
公衆衛生に関する公共サービスの$供給量y$の組み合わせの検討を行っている。$供給量
(x,y)$は、予算やマンパワー、既存の法律など、さまざまな要因により、その実現可能性
に制約を受け、次の不等式を満たすものとする。
$\left\{\begin{array}{1}
2x+5y \leqq 405 \ldots(1)\\
x^2+75y \leqq 6075 \ldots(2)\\
x \geqq 0 \ldots(3)\\
y \geqq 0 \ldots(4)\\
\end{array}\right.$
$供給量(x,y)$を$x軸$と$y軸$の$2次元座標$で表すと、実現可能な供給量の組合せ$(x,y)$の値域は、$0 \leqq x \leqq \boxed{\ \ アイ\ \ }$の範囲で$(1)$と$(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域と、
$\boxed{\ \ アイ\ \ } \leqq x \leqq \sqrt{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$の範囲で$(2)$と$(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域の$2$つ
からなることがわかる。
いま、有識者会議の目標が$xy$の最大化であるとすると、供給量の組合せを
$(x,y)=(\boxed{\ \ キク\ \ },\boxed{\ \ ケコ\ \ })$とする結論を得る。
次に、情勢の変化に伴って、上記の$(1),(2),(3),(4)$に新たな不等式
$x+y \leqq 93 \ldots(5)$
が加わったとすると、実現可能な$(x,y)$の領域は、$0 \leqq x \leqq \boxed{\ \ サシ\ \ }$の範囲で
$(1)と(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域と、$\boxed{\ \ サシ\ \ } \leqq x \leqq \boxed{\ \ スセ\ \ }$の範囲で
$(5)と(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域と、$\boxed{\ \ スセ\ \ } \leqq x \leqq \boxed{\ \ ウエ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$の範囲で
$(2)と(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域の$3つ$に分けることができる。
また、政府の方針にそって、有識者会議の目標が$x^2y$の最大化に変更されたとすると、
供給量の組合せを
$(x,y)=(\boxed{\ \ ソタ\ \ },\boxed{\ \ チツ\ \ })$
とする結論を導くことになる。
2021慶應義塾大学環境情報学部過去問
${\Large\boxed{6}}$ ある国の有識者会議が、経済活性化に資する公共サービスの$供給量x$と、医療・
公衆衛生に関する公共サービスの$供給量y$の組み合わせの検討を行っている。$供給量
(x,y)$は、予算やマンパワー、既存の法律など、さまざまな要因により、その実現可能性
に制約を受け、次の不等式を満たすものとする。
$\left\{\begin{array}{1}
2x+5y \leqq 405 \ldots(1)\\
x^2+75y \leqq 6075 \ldots(2)\\
x \geqq 0 \ldots(3)\\
y \geqq 0 \ldots(4)\\
\end{array}\right.$
$供給量(x,y)$を$x軸$と$y軸$の$2次元座標$で表すと、実現可能な供給量の組合せ$(x,y)$の値域は、$0 \leqq x \leqq \boxed{\ \ アイ\ \ }$の範囲で$(1)$と$(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域と、
$\boxed{\ \ アイ\ \ } \leqq x \leqq \sqrt{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$の範囲で$(2)$と$(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域の$2$つ
からなることがわかる。
いま、有識者会議の目標が$xy$の最大化であるとすると、供給量の組合せを
$(x,y)=(\boxed{\ \ キク\ \ },\boxed{\ \ ケコ\ \ })$とする結論を得る。
次に、情勢の変化に伴って、上記の$(1),(2),(3),(4)$に新たな不等式
$x+y \leqq 93 \ldots(5)$
が加わったとすると、実現可能な$(x,y)$の領域は、$0 \leqq x \leqq \boxed{\ \ サシ\ \ }$の範囲で
$(1)と(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域と、$\boxed{\ \ サシ\ \ } \leqq x \leqq \boxed{\ \ スセ\ \ }$の範囲で
$(5)と(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域と、$\boxed{\ \ スセ\ \ } \leqq x \leqq \boxed{\ \ ウエ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$の範囲で
$(2)と(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域の$3つ$に分けることができる。
また、政府の方針にそって、有識者会議の目標が$x^2y$の最大化に変更されたとすると、
供給量の組合せを
$(x,y)=(\boxed{\ \ ソタ\ \ },\boxed{\ \ チツ\ \ })$
とする結論を導くことになる。
2021慶應義塾大学環境情報学部過去問
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{6}}$ ある国の有識者会議が、経済活性化に資する公共サービスの$供給量x$と、医療・
公衆衛生に関する公共サービスの$供給量y$の組み合わせの検討を行っている。$供給量
(x,y)$は、予算やマンパワー、既存の法律など、さまざまな要因により、その実現可能性
に制約を受け、次の不等式を満たすものとする。
$\left\{\begin{array}{1}
2x+5y \leqq 405 \ldots(1)\\
x^2+75y \leqq 6075 \ldots(2)\\
x \geqq 0 \ldots(3)\\
y \geqq 0 \ldots(4)\\
\end{array}\right.$
$供給量(x,y)$を$x軸$と$y軸$の$2次元座標$で表すと、実現可能な供給量の組合せ$(x,y)$の値域は、$0 \leqq x \leqq \boxed{\ \ アイ\ \ }$の範囲で$(1)$と$(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域と、
$\boxed{\ \ アイ\ \ } \leqq x \leqq \sqrt{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$の範囲で$(2)$と$(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域の$2$つ
からなることがわかる。
いま、有識者会議の目標が$xy$の最大化であるとすると、供給量の組合せを
$(x,y)=(\boxed{\ \ キク\ \ },\boxed{\ \ ケコ\ \ })$とする結論を得る。
次に、情勢の変化に伴って、上記の$(1),(2),(3),(4)$に新たな不等式
$x+y \leqq 93 \ldots(5)$
が加わったとすると、実現可能な$(x,y)$の領域は、$0 \leqq x \leqq \boxed{\ \ サシ\ \ }$の範囲で
$(1)と(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域と、$\boxed{\ \ サシ\ \ } \leqq x \leqq \boxed{\ \ スセ\ \ }$の範囲で
$(5)と(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域と、$\boxed{\ \ スセ\ \ } \leqq x \leqq \boxed{\ \ ウエ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$の範囲で
$(2)と(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域の$3つ$に分けることができる。
また、政府の方針にそって、有識者会議の目標が$x^2y$の最大化に変更されたとすると、
供給量の組合せを
$(x,y)=(\boxed{\ \ ソタ\ \ },\boxed{\ \ チツ\ \ })$
とする結論を導くことになる。
2021慶應義塾大学環境情報学部過去問
${\Large\boxed{6}}$ ある国の有識者会議が、経済活性化に資する公共サービスの$供給量x$と、医療・
公衆衛生に関する公共サービスの$供給量y$の組み合わせの検討を行っている。$供給量
(x,y)$は、予算やマンパワー、既存の法律など、さまざまな要因により、その実現可能性
に制約を受け、次の不等式を満たすものとする。
$\left\{\begin{array}{1}
2x+5y \leqq 405 \ldots(1)\\
x^2+75y \leqq 6075 \ldots(2)\\
x \geqq 0 \ldots(3)\\
y \geqq 0 \ldots(4)\\
\end{array}\right.$
$供給量(x,y)$を$x軸$と$y軸$の$2次元座標$で表すと、実現可能な供給量の組合せ$(x,y)$の値域は、$0 \leqq x \leqq \boxed{\ \ アイ\ \ }$の範囲で$(1)$と$(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域と、
$\boxed{\ \ アイ\ \ } \leqq x \leqq \sqrt{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$の範囲で$(2)$と$(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域の$2$つ
からなることがわかる。
いま、有識者会議の目標が$xy$の最大化であるとすると、供給量の組合せを
$(x,y)=(\boxed{\ \ キク\ \ },\boxed{\ \ ケコ\ \ })$とする結論を得る。
次に、情勢の変化に伴って、上記の$(1),(2),(3),(4)$に新たな不等式
$x+y \leqq 93 \ldots(5)$
が加わったとすると、実現可能な$(x,y)$の領域は、$0 \leqq x \leqq \boxed{\ \ サシ\ \ }$の範囲で
$(1)と(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域と、$\boxed{\ \ サシ\ \ } \leqq x \leqq \boxed{\ \ スセ\ \ }$の範囲で
$(5)と(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域と、$\boxed{\ \ スセ\ \ } \leqq x \leqq \boxed{\ \ ウエ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$の範囲で
$(2)と(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域の$3つ$に分けることができる。
また、政府の方針にそって、有識者会議の目標が$x^2y$の最大化に変更されたとすると、
供給量の組合せを
$(x,y)=(\boxed{\ \ ソタ\ \ },\boxed{\ \ チツ\ \ })$
とする結論を導くことになる。
2021慶應義塾大学環境情報学部過去問
投稿日：2021.07.04
