数検準1級2次過去問（1番指数対数の不等式） - 質問解決D.B.（データベース）

数検準1級2次過去問（1番　指数対数の不等式）

問題文全文(内容文)：

2^{x} l o g_{2} x + 2^{x + 2} - 4 l o g_{2} x - 16 ＜ 0

をみたすxの値の範囲を求めよ。

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#式と証明#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#対数関数#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

2^{x} l o g_{2} x + 2^{x + 2} - 4 l o g_{2} x - 16 ＜ 0

をみたすxの値の範囲を求めよ。

投稿日：2020.11.30

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

(a + b + \frac{1}{a} + \frac{1}{b})^{7}

を展開した時の

a b^{2}

の係数を求めよ。

出典：1991年関西学院大学　入試問題

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

実数a=

\frac{\sqrt{5} - 1}{2}

に対して、整式f(x)=

x^{2}

a x

+1を考える。
(1)整式

x^{4}

x^{3}

x^{2}

x

+1　はf(x)で割り切れることを示せ。
(2)方程式f(x)=0の虚数解であって虚部が正のものを

α

とする。

α

を極形式で表せ。ただし、

r^{5}

=1を満たす実数rがr=1のみであることは、認めて使用してよい。
(3)設問(2)の虚数

α

に対して、

α^{2023}

α^{- 2023}

の値を求めよ。

2023東北大学理系過去問

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整式の剰余

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{a b} + x^{a + b} + 1

g (x) = x^{2} + x + 1

a, b

は自然数とする.

f (x)

が

g (x)

で割り切れるための

a, b

の条件を求めよ.

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【数Ⅱ】式と証明：等式の証明：展開するだけの証明

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の等式を証明せよ。

(a - b)^{3} + 3 a b (a - b) = a^{3} - b^{3}

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指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
数学2B
二項定理・多項定理

(3 x - 1)^{7}

を展開したときに

x^{2}

の係数は？

(x^{2} - 2 y + 3 z)^{6}

の

x^{3} y^{2} z

の係数は？

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 数検準1級2次過去問（1番 指数対数の不等式）

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