福田のおもしろ数学285〜(1+1/n)^(n+1)が減少数列である証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学285〜(1+1/n)^(n+1)が減少数列である証明

問題文全文(内容文):
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b_{n}=(1 + \frac{1}{n})^{n+1}
\
で定まる数列 \{ b_{n} \}は減少数列であることを示せ。
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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
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b_{n}=(1 + \frac{1}{n})^{n+1}
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で定まる数列 \{ b_{n} \}は減少数列であることを示せ。
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投稿日:2024.10.13

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
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(1)$\cos 5θ=f(\cos θ)$ をみたす多項式$f(x)$をもとめよ。

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$x+\dfrac{1}{y}=y+\dfrac{1}{z}=z+\dfrac{1}{x}$のとき,
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問題文全文(内容文):
◎次の不等式を証明しよう。また、等号が成り立つ場合を調べよう。

①$x^2+4x+4=-y^2+2y-1$

②$a^2+b^2 \geqq 2 (a+b-1)$
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