問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$[2]右の図のように、$\triangle ABC$の外側に辺AB,BC,CAをそれぞれ1辺とする
正方形ADEB,BFGC,CHIAをかき、2点EとF、GとH、IとDをそれぞれ
線分で結んだ図形を考える。以下において
$BC=a,　CA=b,　AB=c$
$\angle CAB=A,　\angle ABC=B,　\angle BCA=C$　とする。

(1)$b=6,　c=5,　\cos A=\frac{3}{5}$のとき、$\sin A=\frac{\boxed{セ}}{\boxed{ソ}}$であり、
$\triangle ABC$の面積は$\boxed{タチ}$、$\triangle AID$の面積は$\boxed{ツテ}$である。

(2)正方形BFGC,CHIA,ADEBの面積をそれぞれS_1,S_2,S_3とする。
このとき、$S_1-S_2-S_3$　は
・$0° \lt A \lt 90°$のとき$\boxed{ト}$　・$A=90°$のとき$\boxed{ナ}$
・$90° \lt A \lt 180°$のとき$\boxed{ニ}$

$\boxed{ト}～\boxed{ニ}$の解答群
⓪0である　　①正の値である　　②負の値である　　③正の値も負の値もとる

(3)$\triangle AID,\triangle BEF,\triangle CGH$の面積をそれぞれ$T_1,T_2,T_3$とする。
このとき、$\boxed{ヌ}$である。

$\boxed{ヌ}$の解答群
⓪$a \lt b \lt c$ならば$T_1 \gt T_2 \gt T_3$
①$a \lt b \lt c$ならば$T_1 \lt T_2 \lt T_3$
②Aが鈍角ならば$T_1 \lt T_2$ かつ$T_1 \lt T_3$
③$a,b,c$の値に関係なく、$T_1 = T_2 = T_3$

(4)$\triangle ABC,\triangle AID,\triangle BEF,\triangle CGH$のうち、外接円の半径が最も小さいもの
を求める。$0° \lt A \lt 90°$のとき、$ID \boxed{ネ} BC$であり、
$(\triangle AID$の外接円の半径)$\boxed{ノ}(\triangle ABCの外接円の半径)$
であるから、外接円の半径が最も小さい三角形は
$0° \lt A \lt B \lt C \lt 90°$のとき、$\boxed{ハ}$である。
$0° \lt A \lt B \lt 90° \lt C$のとき、$\boxed{ヒ}$である。

$\boxed{ネ}、\boxed{ノ}$の解答群
⓪$\lt$　　　①$=$　　　②$\gt$

$\boxed{ハ}、\boxed{ヒ}$の解答群
⓪$\triangle ABC$　　　①$\triangle AID$　　　②$\triangle BEF$　　　③$\triangle CGH$

2021共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
三角比に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$　$\triangle$ABCにおいて、BC=3,　AC=$b$,　AB=$c$,　$\angle$ACB=$\theta$とする。$b$と$c$を素数とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)$b$=3,$c$=5　のとき、$\cos\theta$の値を求めよ。
(2)$\cos\theta$＜0　のとき、$c$=$b$+2　が成り立つことを示せ。
(3)$-\displaystyle\frac{5}{8}$＜$\cos\theta$＜$-\displaystyle\frac{7}{12}$　のとき、$b$と$c$の値の組をすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
第1問\ [3]　外接円の半径が3である$\triangle ABC$を考える。点Aから直線BCへ引いた垂線と直線BC
との交点をDとする。

(1)$AB=5,　AC=4$とする。このとき$\sin\angle ABC=\frac{\boxed{ソ}}{\boxed{タ}},　AD=\frac{\boxed{チツ}}{\boxed{テ}}$　である。

(2)　2辺AB,ACの長さの間に$2AB+AC=14$の関係があるとする。
このとき、ABの長さの取り得る値の範囲は$\boxed{ト} \leqq AB \leqq \boxed{ナ}$であり、
$AD=\frac{\boxed{ニヌ}}{\boxed{ネ}}AB^2+\frac{\boxed{ノ}}{\boxed{ハ}}AB$と表せるので、ADの長さの最大値は$\boxed{ヒ}$である。

2022共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
面積公式・ヘロンの公式・内接円の半径に関して解説していきます.