【中学から分かる!】正弦定理(2):三角比 特別講義(トッコー)~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【中学から分かる!】正弦定理(2):三角比 特別講義(トッコー)~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
$\triangle ABC$において,$a \sin A=b \sin B=c \sin C$ならばどんな三角形か.
単元: #数学(中学生)#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#三角比への応用(正弦・余弦・面積)
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
$\triangle ABC$において,$a \sin A=b \sin B=c \sin C$ならばどんな三角形か.
投稿日:2022.08.20

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問題文全文(内容文):
${\large\boxed{3}}\ O(0,0),\ A(0,1),\ B(p,q)$を座標平面上の点とし、pは0でないとする。
AとBを通る直線をlとおく。Oを中心としlに接する円の面積を$D_1$で表す。
また、3点O,A,Bを通る円周で囲まれる円の面積を$D_2$とおく。次の問いに答えよ。
(1)$D_1$を$p,q$を使って表せ。
(2)点$(2,2\sqrt3)$を中心とする半径1の円周をCとする。点BがC上を動くときの
$D_1$と$D_2$の積$D_1D_2$の最小値と最大値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
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四角形ABCDの対角線$AC=x,\ BD=y$のなす角を$\theta$とするとき、
この四角形の面積を$x,\ y,\ \theta$で表せ。
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