大学入試問題#425「これは要確認!」 奈良県立医科大学2014 #微積の応用 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#425「これは要確認!」 奈良県立医科大学2014 #微積の応用

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{x} t\ f(x-t)dt=e^x-x-1$を満たす$f(x)$を求めよ

出典:2014年奈良県立医科大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:16 本編スタート
05:17 作成した解答①
05:27 作成した解答②
05:37 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{x} t\ f(x-t)dt=e^x-x-1$を満たす$f(x)$を求めよ

出典:2014年奈良県立医科大学 入試問題
投稿日:2023.01.17

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} (x\ \tan\ x-log(\cos\ x)) dx$

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$\displaystyle \int_{-1}^{1} x^3(x+2)^2 dx$

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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\cos^3x}{\cos\ x+\sin\ x}dx$

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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(定積分で表された関数➁)
Q.次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ。

①$f(x)=\frac{1}{x}+\int_1^2 tf(t)dt$

➁$f(x)=x+\int_0^1 f(t)e^tdt$

③$\int_1^x (x-t)f(x)dt=x^4-2x^2+3$
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