問題文全文(内容文)：
$\sqrt2$が無理数であることを用いて「1＋2√2が無理数である」ことを証明せよ

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}}\ 半径4\sqrt2の球面S上に3点A,B,Cがあり、線分AB,BC,CAの長さは\\
それぞれAB=4\sqrt6,BC=10,C=6とする。\\
(1)\cos\angle ABC=\boxed{\ \ テ\ \ }である。平面ABCで球面Sを切った切り口の円をTとする。\\
Tの半径は\boxed{\ \ ト\ \ }である。点Dが円T上を動くとき、\triangle DABの面積の最大値は\\
\boxed{\ \ ナ\ \ }である。\\
(2)球面Sの中心Oから平面ABCに下ろした垂線OHの長さは\boxed{\ \ ニ\ \ }である。\\
(3)点Eは球面S上を動くとき、三角錐EABCの体積の最大値は\boxed{\ \ ヌ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
(1)実数の数列${a_n}$に関する以下の条件 $(P)$ を考える。
$(P) 「n\geqq N$ならば $a_n \leqq 4$」が成り立つ自然数Nが存在する
$(\textrm{i})$ 以下の選択肢から、(P) であるための必要十分条件をすべて選べ。
$(\textrm{ii})$ 以下の選択肢から、(P) であるための必要条件ではあるが十分条件ではないもの
をすべて選べ。
$(\textrm{iii})$ 以下の選択肢から、(P) の否定であるものをすべて選べ。
選択肢$(\textrm{a})$「$n\gt N$ ならば$a_n \leqq 4$」が成り立つ自然数Nが存在する
$(\textrm{b})$ 「$n \lt N$ ならば$an \leqq 4$」 が成り立つ自然数Nが存在する
$(\textrm{c})$ 「$n\geqq N$ならば$a_n\gt 4$」 が成り立つ自然数Nが存在する
$(\textrm{d}) a_n \gt 4$ を満たす自然数n が無限個存在する
$(\textrm{e}) a_n \leqq 4$ を満たす自然数nが無限個存在する
$(\textrm{f}) a_n \gt 4$ を満たす自然数nは存在しても有限個である
$(\textrm{g}) a_n \leqq 4$ を満たす自然数nは存在しても有限個である

2022上智大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
2022年度第2回全統記述高2模試全問解説動画です！

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ (4)$xy$平面上で、不等式$x$≦5 の表す領域を$A$, 不等式$x$+$y$≧10 の表す領域を$B$とする。また、$xy$平面上の点の集合$S$は以下の3つの条件をすべて満たす。
(条件1)$S$に含まれるどの点も、その$x$座標と$y$座標はともに1以上10以下の自然数である。
(条件2)$S$の要素で領域$A$に含まれるものは、領域$B$に含まれる。
(条件3)$S$の要素で領域$B$に含まれるものは、領域$A$に含まれる。
$S$を、条件1～3を満たす中で要素の個数が最大のものとするとき、その要素の個数は$\boxed{シス}$である。