大学入試問題#575「こんな感じかな?で解けるはず」 大阪教育大学(2014) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#575「こんな感じかな?で解けるはず」 大阪教育大学(2014) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} e^{3x}\sin^2\ x\ \sin(x+\displaystyle \frac{\pi}{4})\ dx$

出典:2014年大阪教育大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#大阪教育大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} e^{3x}\sin^2\ x\ \sin(x+\displaystyle \frac{\pi}{4})\ dx$

出典:2014年大阪教育大学 入試問題
投稿日:2023.06.25

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教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数 $f(x)$ と定数 $a$ の値を求めよ。

(1) $\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{x}(x-t)f(t)\,dt=\sin x-a$

(2) $\displaystyle x+\int_{a}^{x}(x-t)f(t)\,dt=e^x-1$
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