17兵庫県教員採用試験(数学:3番 微積) - 質問解決D.B.(データベース)

17兵庫県教員採用試験(数学:3番 微積)

問題文全文(内容文):
3⃣
$l_1:y=kx+2k$ $(k \in \mathbb{ R })$
$l_2:y=x^3-3x+2$
(1)$l_2$の極値
(2)k=0,$l_1$と$l_2$で囲まれた面積
(3)$l_1$と$l_2$が3点で交わるkの範囲
(4)$l_1$が$l_2$の変曲点を通るとき$l_1$と$l_2$で囲まれた面積
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#接線と増減表・最大値・最小値#その他#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
3⃣
$l_1:y=kx+2k$ $(k \in \mathbb{ R })$
$l_2:y=x^3-3x+2$
(1)$l_2$の極値
(2)k=0,$l_1$と$l_2$で囲まれた面積
(3)$l_1$と$l_2$が3点で交わるkの範囲
(4)$l_1$が$l_2$の変曲点を通るとき$l_1$と$l_2$で囲まれた面積
投稿日:2020.07.21

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$
(2)等式 $f(x)$=$12x^2$+$\displaystyle 6x\int_0^1f(t)dt$+$\displaystyle 2\int_0^1tf(t)dt$ を満たす関数$f(x)$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\sin^5x\ dx$を計算せよ。

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以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3}{x-1}$ $dx$
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{x(x^2+1)} dx$

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次の不定積分を求めよう。

①$\int x^2 dx$

②$\int x^3 dx$

③$\int (10x-5) dx$

④$\int (3x^2-4) dx$

⑤$\int (3t^2+6t) dt$

⑥$\int (x-1)(x+2) dx$

⑦$\int (3x+2)^2 dx$

⑧$\int (x-5)^3 dx$
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