点 F(2, 0) からの距離と,直線 x = -1 からの距離の比が 1 : 1 である点 P の軌跡を求めよ。【数C|式と曲線|2次曲線】 - 質問解決D.B.(データベース)

点 F(2, 0) からの距離と,直線 x = -1 からの距離の比が 1 : 1 である点 P の軌跡を求めよ。【数C|式と曲線|2次曲線】

問題文全文(内容文):
点 $\text{F}(2, 0)$ からの距離と,直線 $x = -1$ からの距離の比が $1 : 1$ である点 $\text{P}$ の軌跡を求めよ。
チャプター:

00:00 点 P(x, y) の設定と PF² = (x - 2)² + y², PH² = (x + 1)² の立式
00:49 距離の比 PF : PH = 1 : 1 からの PF² = PH² の代入と展開
01:30 式の整理(y² = 6x - 3)と x についての因数分解 y² = 6(x - 1/2)
01:53 放物線の標準形 y² = 4px(y² = 6x)の確認と最終解答(放物線 y² = 6x を x 軸方向に 1/2 平行移動した放物線)の決定

単元: #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
点 $\text{F}(2, 0)$ からの距離と,直線 $x = -1$ からの距離の比が $1 : 1$ である点 $\text{P}$ の軌跡を求めよ。
投稿日:2026.11.09

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問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \frac{a^x+a^{-x}}{a^x-a^{-x}}$
$a \gt 0,a \neq 1$

(1)
$f(x)$のとりうる範囲を求めよ

(2)
$f(x)-bx=0$が解をもつ条件を求めよ

出典:1994年名古屋大学 過去問
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問題文全文(内容文):
次の2次曲線の焦点を求めよ.

①楕円$4x^2+9y^2=24x$

②放物線$y^2-2y+8x+9=0$

③双曲線$9x^2-4y^2-18x+16y-43=0$
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