福田のおもしろ数学225〜楕円と直線の交点を使った線分の長さの積の最小値 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学225〜楕円と直線の交点を使った線分の長さの積の最小値

問題文全文(内容文):
点 $\mathrm{P}(2,1)$ を通る直線が楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$ と異なる2点 $\mathrm{Q}, \, \mathrm{R}$ で交わっている。$\mathrm{PQ} \cdot \mathrm{PR}$ の最小値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
点 $\mathrm{P}(2,1)$ を通る直線が楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$ と異なる2点 $\mathrm{Q}, \, \mathrm{R}$ で交わっている。$\mathrm{PQ} \cdot \mathrm{PR}$ の最小値を求めよ。
投稿日:2024.08.14

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\end{eqnarray}
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625² = 2^ケm^2+2^コm+1
\end{eqnarray}
である。これらより、625²を5⁵で割ったときの余りと、2⁵で割ったときの余りがわかる。
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AD:DC=?
*図は動画内参照

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問題文全文(内容文):
$n^3-yn+9$が素数となるような整数$n$をすべて求めよ。

出典:2018年京都大学 入試問題
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