【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分の基本1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
次の関数 $f(x)$ について、$x=a$ における微分係数 $f'(x)$ を求めよ。また、$f'(a)$ が、$x$ が $0$ から $2$ まで変化するときの平均変化率に一致するとき、$a$ の値を求めよ。
$(1)\ f(x)=x^2-x$
$(2)\ f(x)=x^3-x^2+1$

チャプター：

0:00　オープニング
0:04　導入　変化の割合のおさらい
1:00　（１）の解説
2:58　（２）の解説
4:15　エンディング

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2025.02.19

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4-9x^2$
$f(x)$の接線で$(3,0)$を通り、接点の$x$座標が負のものを$y=ax+b$
接点の$x$座標を$p$とする。
$\displaystyle \int_{p}^{ 3 }|f(x)-(ax+b)|dx$の値

出典：2008年埼玉大学　過去問

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東京医科大　極限値

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_n=7n^2+n(n$自然数$)$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } log(\displaystyle \frac{a_{n+1}-6}{a_n})^{9n}$

出典：東京医科大学　過去問

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早稲田（教）極限

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
①$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \vert 1+\dfrac{i}{n} \vert^n$
②$\left(1+\dfrac{i}{n}\right)^n$の実部を$a_n$,虚部を$b_n$でとする.
$\displaystyle \lim_{n\to \infty}a_n,\displaystyle \lim_{n\to \infty}b_n$を求めよ.

2018早稲田(教)過去問

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福田のおもしろ数学518〜積分で表された関数の導関数

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

$\displaystyle \int_{0}^{1} f(x-t)dt$

の導関数を求めよ。
　　　　

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【高校数学】数Ⅲ-96 三角関数の導関数①

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
$(\sin x)'= ①$

$(\cos x)'= ②$

$(\tan x)'= ③$

次の関数を微分せよ。

④$y=\sin 2x$

⑤$y=\cos (3x+2)$

⑥$y=\tan^2 x$

⑦$y=x \cos x$

⑧$y=\sin(x^2+3)$

⑨$y=\cos\dfrac{1}{x}$

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