問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　[1] 陸上競技の短距離100m走では、100mを走るのに\hspace{160pt}\\
かかる時間(以下、タイムと呼ぶ)は、1歩あたりの\\
進む距離(以下、ストライドと呼ぶ)と1秒当たりの歩数(以下、ピッチと呼ぶ)に関係がある。\\
ストライドとピッチはそれぞれ以下の式で与えられる。\\
ストライド (m/歩) =\frac{100(m)}{100mを走るのにかかった歩数(歩)},\\
\\
　ピッチ (歩/秒) =\frac{100m を走るのにかかった歩数(歩)}{タイム(秒)}\\
\\
ただし、100mを走るのにかかった歩数は、最後の1歩が\\
ゴールラインをまたぐこともあるので、\\
少数で 表される。以下、単位は必要のない限り省略する。\\
例えば、タイムが10.81で、そのときの歩数が48.5であったとき、\\
ストライドは\frac{100}{48.5}より約2.06、ピッチ は \\
\frac{ 48.5 }{10.81} より約4.49である。\\
\\
(1)ストライドをx、ピッチをzとおく。ピッチは1秒当たりの歩数、\\
ストライドは1歩あたりの進む距離\\
なので、1秒あたりの進む距離すなわち平均速度は、\\
xとzを用いて\boxed{\ \ ア\ \ }(m/秒) と表される。\\
これよりタイムと、ストライド、ピッチとの関係はタイム=\frac{100}{\boxed{\ \ ア\ \ }} と\\
表されるので\boxed{\ \ ア\ \ } が最大となるとき\\
にタイムが最もよくなる。ただし、タイムがよくなるとは、\\
タイムの値が小さくなることである。\\
\\
\\
\boxed{\ \ ア\ \ }の解答群\\
⓪ x+z　①z-x　②xz　③\frac{x+z}{2}　④\frac{z-x}{2}　⑤\frac{xz}{2}\\
\\
(2)太郎さんは、①に着目して、タイムが最もよくなるスライドと\\
ピッチを考えることにした。右に表は、太郎さんが練習で\\
100mを3回走った時のストライドとピッチのデータである。\\
また、ストライドとピッチにはそれぞれ限界がある。太郎さんの場合、\\
ストライドの最大値は2.40、ピッチの最大値は4.80である。\\
太郎さんは、上の表から、ストライドが0.05大きくなるとピッチが0.1小さくなるという\\
関係があると考えてピッチがストライドの1次関数として\\
表されると仮定した。このとき、ピッチzはストライドxを用いて\\
z=\boxed{\ \ イウ\ \ }\ x+\frac{\boxed{\ \ エオ\ \ }}{5}　\ldots②　と表される。\\
②が太郎さんのストライドの最大値2.40とピッチの最大値4.80\\
まで成り立つと仮定すると、xの値の範囲は\\
\boxed{\ \ カ\ \ }.\boxed{\ \ キク\ \ } \leqq x \leqq 2.40\\
\\
(3)y=\boxed{\ \ ア\ \ }とおく。②をy=\boxed{\ \ ア\ \ }に代入することにより、\\
yをxの関数としてあらわすことができる。太郎さんのタイムが最もよくなるストライド\\
とピッチを求めるためには、\boxed{\ \ カ\ \ }.\boxed{\ \ キク\ \ } \leqq x \leqq 2.40の範囲で\\
yの値を最大にするxの値を見つければよい。このときyの値が最大になるのは\\
x=\boxed{\ \ ケ\ \ }.\boxed{\ \ コサ\ \ }のときである。よって、太郎さんのタイムが最もよくなるのは、\\
ストライドが\boxed{\ \ ケ\ \ }.\boxed{\ \ コサ\ \ }のときであり、このとき、ピッチは\boxed{\ \ シ\ \ }.\boxed{\ \ スセ\ \ }\\
である。また、このときの太郎さんのタイムは①により\boxed{\ \ ソ\ \ }である。\\
\\
\boxed{\ \ ソ\ \ }の解答群\\
⓪9.68　　①9.97　　②10.09　　③10.33　　④10.42　　⑤10.55
\end{eqnarray}

2021共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
以上未満の覚え方

問題文全文(内容文)：
191　次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。
　(1) ３点(-4,0),(-2,0),(0,-4)を通る。
　(2) 点(2,0)で$ｘ$軸に接し、点(-2,12)を通る。
192　$a,b,c$の値を入力すると、関数$y=ax^2+bx+c$ のグラフが表示されるコンピュータソフトがある。
ある$a,b,c$の値を入力すると、グラフは図のように表示された。
(1)$a, b, c, b^2-4ac, a+b+c$ の符号をいえ。
(2)この$a,b$の値を変えずに、$c$の値だけを変化させたとき、変わらないものを次の中からすべて選べ。
また、変わらない理由を説明せよ。
　　①　グラフと$ｘ$軸の共有点の個数
　　②　グラフの頂点の$ｘ$座標の符号
　　③　グラフの頂点の$ｙ$座標の符号

問題文全文(内容文)：
$(a + b)^ 3 =$①＿＿＿
$(a - b) ^ 3 =$ ②＿＿＿
$(a + b + c) ^ 2 =$③＿＿＿
$a ^ 3 + b ^ 3= $④＿＿＿
$a ^ 3 - b ^ 3 =$⑤＿＿＿
⑥ $(x ^ 2 + xy + 2)(3x - y)$ を展開して、
$x$について降べきの順に並べよう!
⑦$X^2+xy-2x-3y-3$
⑧$2x^2+5xy + 2y^ 2 - 4x - 5y + 2$
⑨$(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc$

問題文全文(内容文)：
$x^2-\vert x \vert y+y^2=3$
整数$(x,y)$を求めよ.

2021関西医科大過去問