問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　グラフを描こう(7)\\
\\
\left\{
\begin{array}{1}
x=t^2+1\\
y=2-t-t^2
\end{array}
\right.　　(-2 \leqq t \leqq 1)\\
\\
のグラフを描け。
凹凸は調べなくてよい。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$a,b$は実数であり,$b\neq 0$である.
$O(0,0).P(1,0),Q(a,b)$

(1)$\triangle OPQ$が鋭角三角形になる$a,b$の条件を不等式で表せ.
(2)$m,n$整数,$a,b$は(1)の条件を満たすとき,$(m+na)^2-(m+na)+n^2b^2 \geqq 0$を示せ.

1998東大過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ 媒介変数t\ (t \geqq 0)に対して、x=\frac{4}{\sqrt3}t^{\frac{3}{2}},y=2tで表される曲線C上に\\
点P_1とP_2がある。原点から点P_1までの曲線の長さは\frac{28}{9}であり、点P_2における曲線C\\
の接線の傾きは\frac{1}{3}である。以下の問いに答えよ。\\
(1)点P_1の座標(x_1,y_1)を求めよ。\\
(2)点P_2の座標(x_2,y_2)を求めよ。\\
(3)曲線Cとy軸、および2直線y=y_1,y=y_2で囲まれた図形を、y軸の周りに1回転\\
してできる回転体を考える。この回転体の体積を求めよ。
\end{eqnarray}

2022浜松医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=\theta-\sin\theta \\
y=1-\cos\theta
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}(0 \leqq \theta \leqq 2\pi)$で表される曲線をCとする。

(1)Cとx軸で囲まれる部分の領域をDとする。Dの面積Sを求めよ。
(2)Dをx軸の周りに1回転してできる立体の体積Vを求めよ。

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=t^2+1 \\
y=2-t-t^2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}(-2 \leqq t \leqq 1)$で表される曲線とx軸で囲まれた面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
2直線
$r(\sqrt3\cos\theta+\sin\theta)=4$
$r(\sqrt3\cos\theta-\sin\theta)=2$
の交点の極座標を求めよ。またこの2直線のなす鋭角も求めよ。
（出典　数研出版サクシード数学Ⅲ）