2023年京大数学！整式の割り算！２通りで解説します【京都大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
整式

x^{2023} - 1

を整式

x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1

で割ったときの余りを求めよ。

京都大過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
整式

x^{2023} - 1

を整式

x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1

で割ったときの余りを求めよ。

京都大過去問

投稿日：2023.03.10

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
同志社大学過去問題
3次方程式

2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x - 6 m = 0

は相異なる3つの実数解

α, β, γ (α < β < γ)

をもつ
①

m

の範囲
②

γ

の範囲

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【数Ⅱ】複素数と方程式：x²+x+1=0の２解をα、βとする。(1)α＋β(2)α³＋β³(3)α¹⁰⁰＋β¹⁰⁰の値を求めよ。

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

x^{2} + x + 1 = 0

の2解を

α, β

とする。
(1)

α + β

(2)

α^{3} + β^{3}

(3)

α^{100} + β^{100}

の値を求めよ。

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瞬殺！かいぶん数

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

を自然数とする.

n^{8} + 2 n^{7} + 3 n^{6} + 4 n^{5} + 5 n^{4} + 4 n^{3} + 3 n^{2} +

2 n + 1

は素数でないことを示せ.

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎aのを定数とするとき、方程式

a x^{2} + 6 x + a - 8 = 0

の解の種類を判別しよう。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

z :

複素数
方程式

z^{2} - z + i \bar{z} = i

を解け。

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