うまい方法

問題文全文(内容文)：

x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 4 = 0

の3つの解を

α, β, δ

とする.

(α^{4} - 1) (β^{4} - 1) (δ^{4} - 1)

の値を求めよ.

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 4 = 0

の3つの解を

α, β, δ

とする.

(α^{4} - 1) (β^{4} - 1) (δ^{4} - 1)

の値を求めよ.

投稿日：2022.03.30

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連続1000日投稿記念　もっちゃんと数学　素数のお話

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
素数に関して解説していきます.

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日本大(医学部)複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

α = 1 + \sqrt{3} i

\frac{(2 + α)^{6}}{α^{3}}

の値を求めよ.

日本(医)過去問

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東大　複素数

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a = \cos \frac{π}{3} + i \sin \frac{π}{3}

\frac{(1 - a^{n}) (1 - a^{2 n}) (1 - a^{3 n}) (1 - a^{4 n}) (1 - a^{5 n})}{(1 - a) (1 - a^{2}) (1 - a^{3}) (1 - a^{4}) (1 - a^{5})}

の値を求めよ.(

n

は自然数である)

1970東大過去問

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岡山大　複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山大学

指導講師：

問題文全文(内容文)：

w = \frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2}

(w + 2)^{n} + (w^{2} + 2)^{n}

が整数であることを示せ

(n

自然数

)

出典：岡山大学　過去問

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大阪教育大整式の剰余　複素数 Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
(1)

ω

を方程式

x^{2} + x + 1 - 0

の解を1つとする.

(ω + 1)^{12}

の値を求めよ.
(2)

(x + 1)^{12}

を

x^{3} - 1

で割った余りを求めよ.

大阪教育大過去問

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