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【高校数学】順列ができるようになる考え方説明動画です

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$A,B,C,D,E,F$ の $6$ 文字をすべて使ってできる順列を、$ABCDEF$ を1番目として辞書式に並べるとき、次の問いに答えよ。

(1) $140$ 番目の文字列を求めよ。

(2) $FBCDAE$ は何番目の文字列か。

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5本のあたりくじの入っている20本のくじから、1本引いてもとに戻すことを5回繰り返すとき、少なくとも2回は当たりくじを引く確率を求めよ。

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${\Large\boxed{2}}$　(1)座標平面上を動く点Pが原点の位置がある。1個のさいころを投げて、1または2の
目が出たときには、Pはx軸の正の向きに1だけ進み、他の目が出たときには、
Pはy軸の正の向きに2だけ進むことにして、さいころを3回投げる。
点Pの座標が(2,2)である確率は$\boxed{\ \ ス\ \ }$であり、Pと原点との距離が3以上である
確率は$\boxed{\ \ セ\ \ }$である。Pと原点との距離が3以上という条件の下で、Pが座標軸上にない
条件付確率は$\boxed{\ \ ソ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問

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$\boxed{5}$

$n$を$3$以上の整数とする。

(1)$k$を整数とする。

$k\lt a\lt b \lt c \leqq k+n$を満たす

整数$a,b,c$の選び方の

総数を$n$の式で表せ。

(2)$1\leqq a \lt b \lt c \leqq 2n$を満たす

整数$a,b,c$のうち、

$a+b \gt c$となる$a,b,c$の選び方の総数を$L$とする。

このとき、$L\gt {}_n \mathrm{ C }_3 $であることを示せ。