問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ nを2以上の自然数とする。
(1)0≦x≦1のとき、次の不等式が成り立つことを示せ。
$\frac{1}{2}x^2$≦$\displaystyle(-1)^n\left\{\frac{1}{x+1}-1-\sum\_{k=2}^n(-x)^{k-1}\right\}$≦$x^n-\frac{1}{2}x^{n+1}$
(2)$a_n$=$\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{(-1)^{k-1}}{k}$　とするとき、次の極限値を求めよ。
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}(-1)^nn(a_n-\log 2)$

2023大阪大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$x\gt 0$とする.
$y=x^{\pi}$を微分せよ.

問題文全文(内容文)：
(1)$\frac{dx}{dt}=- \frac{x}{t}=t+1$
(2)$\frac{dx}{dt}+x=e^{-t}$
(3)$\frac{dx}{dt}+xcost = 2te^{-sint}$
1階線形微分方程式
$\frac{dx}{dt}+P(t)x=Q(t)$

問題文全文(内容文)：
岩手大学過去問題
$f(x)=-x^4+a(x-2)^2 \quad (a>0)$
(1)f(x)が極小値をもつためのaの範囲
(2)f(x)が極小値を持つとき、その極小値を与えるxの値をtとする。2＜t＜3を示せ。
(3)(2)のとき、f(t)＞-27を示せ。

問題文全文(内容文)：
次の関数の第3次までの導関数を求めよ。

①$y=x^4$

②$y=\sin 2x$

③$y=xe^x$

④関数$y=\dfrac{1}{x+1}$の第$n$次導関数を求めよ。