台形の中にできる三角形の相似 西南学院高校 - 質問解決D.B.(データベース)

台形の中にできる三角形の相似 西南学院高校

問題文全文(内容文):
△APD∽△PBQ
PQ=?
*図は動画内参照

西南学院高等学校
単元: #数学(中学生)#中3数学#相似な図形#高校入試過去問(数学)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
△APD∽△PBQ
PQ=?
*図は動画内参照

西南学院高等学校
投稿日:2022.09.30

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右図のように,円$O$に正三角形$ABC$が内接している.
点$C$をふくまない側にある孤$AB$上に点$D$をとり,
$△ADB$をつくる.
線分$CD$をひき,線分$AB$との交点を$E$とし,
線分$CD$上に$AD=CF$となる点$F$をとる.
線分$BF$を延長した直線と線分$AC$,円$O$との交点を
それぞれ$G,H$とする.
このとき,次の各問いに答えなさい.
ただし,点$H$は点$B$と異なる点とする .

①$△ADB\equiv △CFB$を証明しなさい.

②$\triangle BFE \sim \triangle CHG$を証明しなさい.

図は動画内参照
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$2\sqrt{2}x^2-\sqrt{14}x-\sqrt{2}=0\;$の解を求めよ。
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①$\sqrt{20}$と$\sqrt{18}+\sqrt2$はどちらが大きいか,
理由をあわせて説明しなさい.

②$\sqrt{17},2\sqrt3,\dfrac{6}{\sqrt2},\sqrt{(-4)^2}$を
小さい順に左から並べなさい.
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