福田の数学〜慶應義塾大学2021年薬学部第１問(4)〜三角方程式

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問題文全文(内容文)：

1

(4)

θ

は実数で、

- \frac{π}{2} ≦ θ ≦ \frac{π}{2}

を満たす。方程式

4 \cos \frac{θ}{2} (\cos \frac{θ}{2} + \sin \frac{θ}{2}) = 1

を満たすとき、

\sin θ + \cos θ

の値は

カ

であり、

\sin θ

の値は

キ

である。

2021慶應義塾大学薬学部過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#図形と方程式#三角関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(4)

θ

は実数で、

- \frac{π}{2} ≦ θ ≦ \frac{π}{2}

を満たす。方程式

4 \cos \frac{θ}{2} (\cos \frac{θ}{2} + \sin \frac{θ}{2}) = 1

を満たすとき、

\sin θ + \cos θ

の値は

カ

であり、

\sin θ

の値は

キ

である。

2021慶應義塾大学薬学部過去問

投稿日：2021.07.25

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東北大　三角方程式 Mathematics Japanese university entrance exam

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x < 2 π

方程式を解け

（1）

\sin^{3} x + \cos^{3} x = 1

（2）

\sin^{3} x + \cos^{3} x + \sin x = 2

出典：2007年東北大学　過去問

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福田の数学・入試問題解説〜東北大学2022年理系第４問〜2つの直線に接し互いに外接する２つの円の性質

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
xy平面の第1象限内において、直線

l : y = m x (m > 0)

とx軸の両方に
接している半径aの円をCとし、円Cの中心を通る直線

y = t x (t > 0)

を考える。
また、直線lとx軸、および、円Cの全てにそれぞれ1点で接する円の半径をbとする。
ただし、

b > a

とする。
(1)mを用いてtを表せ。
(2)tを用いて

\frac{b}{a}

を表せ。
(3)極限値

lim_{m \to + 0} \frac{1}{m} (\frac{b}{a} - 1)

を求めよ。

2022東北大学理系過去問

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産業医科大　cos sin 和の値

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

\cos \frac{2}{7} π + \cos \frac{4}{7} π + \cos \frac{8}{7} π =

\sin \frac{2}{7} π + \sin \frac{4}{7} π + \sin \frac{8}{7} π =

2019産業医大過去問

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埼玉大　３次関数の極値の差　ヨビノリ技

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{3} + a x^{2} - x

の極大値と極小値は差が

4

で和が正である.

a

の値を求めよ.

2018埼玉大過去問

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福田の数学〜立教大学2024年理学部第1問(1)〜三角方程式の基本

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)実数

x

が

3 \cos x

\sin^{2} x

　を満たすとき、

\cos x

の値は

ア

である。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜慶應義塾大学2021年薬学部第１問(4)〜三角方程式

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