問題文全文(内容文)：
次の漸化式を解け。

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_1=1\\
a_{n+1}=3a_n+2^n\\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_1=1\\
a_{n+1}=2a_n+n^2+2n\\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

問題文全文(内容文)：
$a_1 = 10,\quad a_{n+1} = \sqrt{2a_n - 1}\quad (n = 1, 2, 3, \ldots)$ と定められた数列 $\{a_n\}$ を考える。以下の問に答えなさい。\\
(1) 任意の自然数 $n$ について，$a_n > 1$ であることを示しなさい。\\
(2) 任意の自然数 $n$ について，$a_n > a_{n+1}$ であることを示しなさい。\\
(3) 任意の自然数 $n$ について，$a_n < 1 + \displaystyle\frac{10}{n}$ であることを示しなさい。\\
(4) 任意の正の実数 $h$ について，以下の条件を満たす自然数 $m$ が存在することを示しなさい。\\
条件：$k \geq m$ を満たすすべての自然数 $k$ について $a_k < 1 + h$ である。

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　極限(10)
$a_1=2,　a_{n+1}=\sqrt{a_n+30}$　のとき、
$\lim_{n \to \infty}a_n$　を調べよ。

問題文全文(内容文)：
①$n$が自然数のとき,$3^n$と$5n+1$の大小を比較しよう.

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k\to1}^k・2^k$の和を求めよ.