和歌山大 ド・モアブルの定理 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

和歌山大 ド・モアブルの定理 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
和歌山大学過去問題
$a_1=b_1=1$
$a_{n+1}=a_n-b_n$
$b_{n+1}=a_n+b_n$
(1)$a_n+b_ni= (1+i)^n$を数学的帰納法で証明せよ。
(2)$a_N=2^{100}$となる自然数Nをすべて求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#数列#数学的帰納法#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#和歌山大学#数B#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
和歌山大学過去問題
$a_1=b_1=1$
$a_{n+1}=a_n-b_n$
$b_{n+1}=a_n+b_n$
(1)$a_n+b_ni= (1+i)^n$を数学的帰納法で証明せよ。
(2)$a_N=2^{100}$となる自然数Nをすべて求めよ。
投稿日:2018.06.13

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問題文全文(内容文):
次のように定義される数列${a_n}$の一般項$a_n$を求めよ。
(1)
$a_1=1,$  $a_{n+1}=a_n+3$

(2)
$a_1=2,$  $a_{n+1}=3a_n$

(3)
$a_1=-1,$  $a_{n+1}=a_n+6n-2$

(4)
$a_1=1,$  $a_{n+1}=a_n+2^{n-1}$
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$3+3^2+3^3+ \cdots +3^7$ $(3^8=6561)$
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問題文全文(内容文):
次の等差数列の和を求めよ。
(1)初項100,末項30,項数7
(2)初項50,公差-4,項数n
(3)100,105,110,…,200
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
数列${a_n}$
$a_{1}=\displaystyle \frac{1}{3},a_{n+1}=2a_{n}(1-a_{n})$

(1)
すべての自然数$n$で$a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2}$を示せ

(2)
一般項を求めよ。

出典:1996年広島大学 過去問
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問題文全文(内容文):
a,6,2aが等差数列のとき、aの値を求めよ
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