和歌山大 ド・モアブルの定理 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

和歌山大 ド・モアブルの定理 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
和歌山大学過去問題
$a_1=b_1=1$
$a_{n+1}=a_n-b_n$
$b_{n+1}=a_n+b_n$
(1)$a_n+b_ni= (1+i)^n$を数学的帰納法で証明せよ。
(2)$a_N=2^{100}$となる自然数Nをすべて求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#数列#数学的帰納法#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#和歌山大学#数B#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
和歌山大学過去問題
$a_1=b_1=1$
$a_{n+1}=a_n-b_n$
$b_{n+1}=a_n+b_n$
(1)$a_n+b_ni= (1+i)^n$を数学的帰納法で証明せよ。
(2)$a_N=2^{100}$となる自然数Nをすべて求めよ。
投稿日:2018.06.13

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (5)\ 次の条件によって定められる数列\left\{a_n\right\}の一般項を求めよ。\\
a_1=-1, a_{n+1}=a_n+2・3^{n-1}  (n=1,2,3,\ldots)
\end{eqnarray}

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次の和を求めよ。
(4)$\displaystyle \sum_{k=1}^n (k^2+3k+2)$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_2=3$
$2S_n=(n+1)a_n-(n-1)$
{$a_n$}の一般項を求めよ
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問題文全文(内容文):
$\frac{(9!)^2 - (8!)^2} {(9!)^2 + (8!)^2} $
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