互いに素の定義は？

問題文全文(内容文)：
自然数a,bが互いに素なら,$a-b$と$b$も互いに素であることを示せ.$(a \gt b)$

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数a,bが互いに素なら,$a-b$と$b$も互いに素であることを示せ.$(a \gt b)$

投稿日：2023.03.30

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）
$a^2+2b^2=7c^2$を満たす整数$(a,b,c)$を全て求めよ

（2）
$x^2+2y^2=11z^2$を満たすすべて2以上の自然数$x,y,z$を1組例示せよ
※追加$x,y,z$互いに素

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単元： #数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{17-a}$の値が整数となる自然数aは何個？
仙台育英学園高等学校

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b$は自然数であり,$d,p$は素数である.
$a^p-b^p=d$ならば$d$を$2p$で割った余りは1であることを示せ.

1995京都大過去問

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単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#西大和学園高等学校

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
ある自然数nについて
n+5は9の倍数
n+9は5の倍数
nを45で割った余りは？

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
自然数$x,y$に対する方程式$3^x-2^y=1$を考える。

(1)y≧2に対し解$x$が存在するならば,$x$は偶数であることを示せ。

(2)上の方程式を満たす自然数$x,y$の組をすべて求めよ。

大阪医科歯科大過去問

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