横浜国大複雑な漸化式 - 質問解決D.B.（データベース）

横浜国大　複雑な漸化式

問題文全文(内容文)：

a_{0} = 1

一般項を求めよ

(n

自然数

)

a_{n} = \sum_{k = 1}^{n} 3^{k} a_{n - k}

出典：2000年横浜国立大学　過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{0} = 1

一般項を求めよ

(n

自然数

)

a_{n} = \sum_{k = 1}^{n} 3^{k} a_{n - k}

出典：2000年横浜国立大学　過去問

投稿日：2019.12.14

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信州大　漸化式

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = \frac{1}{12}

a_{n + 1} = \frac{a_{n}}{1 + 6 (n + 1) (n + 2) a_{n}}

（1）
一般項を求めよ

（2）

\sum_{k = 1}^{n} a_{k}

出典：2010年信州大学　過去問

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福田の数学〜立教大学2021年理学部第３問〜定積分の漸化式と回転体の体積

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#立教大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

nを0以上の整数とする。定積分

I_{n} = \int_{1}^{e} \frac{(\log x)^{n}}{x^{2}} d x

について、次の問(1)～(4)に答えよ。ただし、

e

は自然対数の底である。
(1)

I_{0}, I_{1}

の値をそれぞれ求めよ。
(2)

I_{n + 1}

を

I_{n}

と

n

を用いて表せ。
(3)

x > 0

とする。関数

f (x) = \frac{(\log x)^{2}}{x}

の増減表を書け。
ただし、極値も増減表に記入すること。
(4)座標平面上の曲線

y = \frac{(\log x)^{2}}{x}

,　x軸と直線

x = e

とで囲まれた図形を、
x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

2021立教大学理工学部過去問

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【数B】数列：漸化式の基本を解説シリーズその5　分数型

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, a_{n + 1} = \frac{a_{n}}{3 a_{n} + 2}

で定められる数列{

a_{n}

}の一般項を求めよ。

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順天堂大（医）等比数列の和の収束

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#順天堂大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
{

a_{n}

}は等比数列
無限級数

a_{2} + a_{4} + a_{6} + \dots

は

\frac{12}{5}

に収束

a_{3} + a_{6} + a_{9} + \dots

は

\frac{24}{19}

に収束

{

a_{n}

}の公比、初項、無限階数

a_{1} + a_{2} + 1_{3} + \dots

は[　]に収束するか求めよ

出典：順天堂大学医学部　過去問

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漸化式

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 3

a_{n + 1} = 3 a_{n} + 6 n^{2} - 12 n + 2

一般項を求めよ

出典：大阪工業大学　過去問

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