福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第1問(4)〜空間内の点の移動の場合の数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第1問(4)〜空間内の点の移動の場合の数

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 
(4)座標空間において、各座標が整数である6個の点$\rm P_0,P_1,P_2,P_3,P_4,P_5$を、次の条件を満たすように重複を許して選ぶ。
$(\textrm{i}) \rm P_0=(0,0,0)$
$(\textrm{ii})$ ${\rm P}_k$と${\rm P}_{k+1}$との距離は$1$$ (k=0,1,2,3,4,5)$
$(\textrm{iii})$ ${\rm P}_0$と${\rm P}_5$との距離は$1$
このとき、選び方の総数は$\boxed{\ \ エ\ \ }$通りである。

2021早稲田大学商学部過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 
(4)座標空間において、各座標が整数である6個の点$\rm P_0,P_1,P_2,P_3,P_4,P_5$を、次の条件を満たすように重複を許して選ぶ。
$(\textrm{i}) \rm P_0=(0,0,0)$
$(\textrm{ii})$ ${\rm P}_k$と${\rm P}_{k+1}$との距離は$1$$ (k=0,1,2,3,4,5)$
$(\textrm{iii})$ ${\rm P}_0$と${\rm P}_5$との距離は$1$
このとき、選び方の総数は$\boxed{\ \ エ\ \ }$通りである。

2021早稲田大学商学部過去問
投稿日:2021.06.11

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問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(3)さいころを$6$回続けて投げる。

$3$の倍数の目が出る回数が$2$になる確率は

$\boxed{ウ}$である。

また、$3$の倍数の目が出た回数が$2$であったとき、

その$2$回が続けて起こる条件付き確率は$\boxed{エ}$である。

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ 数字1が書かれた球が2個、数字2が書かれた球が2個、数字3が書かれた球が2個、数字4が書かれた球が2個、合わせて8個の球が袋に入っている。カードを8枚用意し、次の試行を8回行う。
袋から球を1個取り出し、数字kが書かれていたとき、
・残っているカードの枚数がk以上の場合、カードを1枚取り除く。
・残っているカードの枚数がk未満の場合、カードは取り除かない。
(1)取り出した球を毎回袋の中に戻すとき、8回の試行のあとでカードが1枚だけ残っている確率を求めよ。
(2)取り出した球を袋の中に戻さないとき、8回の試行の後でカードが残っていない確率を求めよ。

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・円に内接する八角形の3個の頂点を結んで三角形を作る。
(1)八角形と一辺だけを共有する三角形は何個あるか。
(2)八角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。

・1から20までの20個の整数から、異なる3個を選んで組を作る。
(1)奇数だけを含んでいる組は何通りできるか。
(2)奇数も偶数も含んでいる組は何通りできるか。
(3)3個の数の和が奇数となる組は何通りできるか。
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