福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第1問(4)〜空間内の点の移動の場合の数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第1問(4)〜空間内の点の移動の場合の数

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 
(4)座標空間において、各座標が整数である6個の点$\rm P_0,P_1,P_2,P_3,P_4,P_5$を、次の条件を満たすように重複を許して選ぶ。
$(\textrm{i}) \rm P_0=(0,0,0)$
$(\textrm{ii})$ ${\rm P}_k$と${\rm P}_{k+1}$との距離は$1$$ (k=0,1,2,3,4,5)$
$(\textrm{iii})$ ${\rm P}_0$と${\rm P}_5$との距離は$1$
このとき、選び方の総数は$\boxed{\ \ エ\ \ }$通りである。

2021早稲田大学商学部過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 
(4)座標空間において、各座標が整数である6個の点$\rm P_0,P_1,P_2,P_3,P_4,P_5$を、次の条件を満たすように重複を許して選ぶ。
$(\textrm{i}) \rm P_0=(0,0,0)$
$(\textrm{ii})$ ${\rm P}_k$と${\rm P}_{k+1}$との距離は$1$$ (k=0,1,2,3,4,5)$
$(\textrm{iii})$ ${\rm P}_0$と${\rm P}_5$との距離は$1$
このとき、選び方の総数は$\boxed{\ \ エ\ \ }$通りである。

2021早稲田大学商学部過去問
投稿日:2021.06.11

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$ニの解答群$
$(0)\ 333\ (1)\ 396\ (2)\ 414\ (3)\ 459\ (4)\ 495$
$(5)\ 513\ (6)\ 558\ (7)\ 612\ (8)\ 693\ (9)\ 756$
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問題文全文(内容文):
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$(\cos\frac{2\pi}{n}i+\cos\frac{2\pi}{n}j, \sin\frac{2\pi}{n}i+\sin\frac{2\pi}{n}j)$
で与える。さらに、i,jを動かしたとき、$P_{i,j}$の取り得る異なる座標の
個数を$S_n$とする。このとき、以下の問いに答えよ。
(1)$n=3$のとき、$\triangle P_{0,0}P_{0,1}P_{0,2}$および$\triangle P_{1,0}P_{1,1}P_{1,2}$を同一平面上
に図示せよ。
(2)$S_4$を求めよ。
(3)平面上の異なる2点A,Bに対して、$AQ=BQ=1$であるような
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(4)$S_n$をnを用いて表せ。

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