【数C】ベクトルが「等しい」とは？？

問題文全文(内容文)：
|vec(a)|=5であるvec(a)がある。
(1) vec(a)と同じ向きの単位ベクトルを、vec(a)を用いて表せ。
(2) vec(a)と平行で、大きさが3のベクトルを、vec(a)を用いて表せ。

チャプター：

00:00 問題文
00:09 「大きさ」とは？
00:22 (1)の解説
01:40 (2)の解説

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

教材： #アドバンスプラス#アドバンスプラス数Ⅱ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2022.09.06

＜関連動画＞

福田の数学〜明治大学2021年全学部統一入試IⅡAB第３問〜平面幾何とベクトル

単元： #数A#図形の性質#平面上のベクトル#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#明治大学#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

辺の長さが2である正六角形ABCDEFがあり、点O,P,Qは次の条件を満たす。
・点Oは辺AB上にある。
・点Pは正六角形ABCDFの内部にある。
・点Qは線分CP上にある。
・三角形OCPと三角形OQFは共に正三角形である。

(1)四角形OQPFに着目すると、

∠ O F Q = ∠ O P Q

より、
OQPFは円に内接する四角形なので、

∠ O P F = ア イ °

とわかる。

(2)

A B / / F C

に着目すると、

△ O C F = ウ \sqrt{エ}

である。

O C / / F P

であることに着目すると、

△ O C P = △ O C F

なので、

O C^{2} = オ

とわかる。
また、

O B = \sqrt{カ} - キ

である。

(3)

O Q^{2} = O F^{2} = ク ケ - コ \sqrt{サ}

であり、

\vec{O Q} = t \vec{O P} + (1 - t) \vec{O C}

とおくと、

t

は

t^{2} - t + \sqrt{シ} - ス = 0

を満たす。

2021明治大学全統過去問

この動画を見る　

【数C】平面ベクトル：高2K塾共通テスト模試（ベクトル）を解説してみた！

単元： #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#全統模試(河合塾)#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
高2全統共通テスト模試のベクトルの解説です。

この動画を見る　

【数B】平面ベクトル：ベクトルの基本③ 絶対値の最大最小は２乗で考えよ

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
tは実数とする。
aベクトル=(2,1), bベクトル=(3,4)に対して

| a + t b |

は

t = □

のとき最小値

□

を取る

この動画を見る　

福田の一夜漬け数学〜平面ベクトル(1)〜受験編・文理共通

単元： #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

k

を正の実数とする。点Pは

△ A B C

の内部にあり、

k \vec{A P} + 5 \vec{B P} + 3 \vec{C P} = \vec{0}

を満たしている。また、辺

B C

を

3 : 5

に内分する点を

D

とする。
(1)

\vec{A P}

を、

\vec{A B}, \vec{A C}, k

を用いて表せ。
(2)3点

A, P, D

は一直線上にあることを示せ。
(3)

△ A B P

の面積が

△ C D P

の面積の

\frac{6}{5}

倍に等しいとき

k

の値を求めよ。

【もとになる問題】
点

P

は

△ A B C

の内部にあり、

6 \vec{A P} + 5 \vec{B P} + 3 \vec{C P} = \vec{0}

を満たしている。
(1)点

P

の位置を説明せよ。
(2)

△ P B C : △ P C A : △ P A B

を求めよ。

この動画を見る　

【数C】ベクトルの基本⑪平面ベクトルのときの三角形の面積の計算

単元： #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

教材： #チャート式#青チャートⅡ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
3点A(-2,1),B(3,0),C(2,4)が与えられたとき、三角形ABCの面積を求めよ

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数C】ベクトルが「等しい」とは？？

＜関連動画＞

福田の数学〜明治大学2021年全学部統一入試IⅡAB第３問〜平面幾何とベクトル

【数C】平面ベクトル：高2K塾共通テスト模試（ベクトル）を解説してみた！

【数B】平面ベクトル：ベクトルの基本③ 絶対値の最大最小は２乗で考えよ

福田の一夜漬け数学〜平面ベクトル(1)〜受験編・文理共通

【数C】ベクトルの基本⑪平面ベクトルのときの三角形の面積の計算

【数C】ベクトルが「等しい」とは？？