これから数Ⅲを学ぶ人に贈る「ネイピア数eってなんだよ？」

問題文全文(内容文)：
①

e = lim_{x \to \infty} (1 + \frac{1}{n})^{n}

= lim_{h \to \infty} (1 + h)^{\frac{1}{h}}

②

y = e^{x}

y^{1} = e^{x}

③
動画内の図をみて求めよ

④

y = l o g_{e} x

y^{1} = \frac{1}{x}

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
①

e = lim_{x \to \infty} (1 + \frac{1}{n})^{n}

= lim_{h \to \infty} (1 + h)^{\frac{1}{h}}

②

y = e^{x}

y^{1} = e^{x}

③
動画内の図をみて求めよ

④

y = l o g_{e} x

y^{1} = \frac{1}{x}

投稿日：2019.03.09

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問題文全文(内容文)：
a＞0,

a^{2 x} = 5

のとき,

(a^{4 x} - a^{- 4 x}) \div (a^{x} - a^{- x})

の値を求めよ

2^{x} - 2^{- x} = 3

のとき,

2^{x} + 2^{- x}

の値を求めよ
地球と太陽の距離を

1.5 \times 10^{11}

m,光の進む速さを毎秒

3.0 \times 10^{8}

mとする。
このとき,光が太陽から地球まで到達するには何秒かかるか

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{(1 + \frac{1}{x})}^{x + 1} = {(1 + \frac{1}{11})}^{11}

これを解け.

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問題文全文(内容文)：
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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

xy平面上に、xの関数

f (x) = x^{3} + (a + 4) x^{2} + (4 a + 6) x + 4 a + 2

のグラフ

y = f (x)

がある。

y = f (x)

が任意のaに対して
通る定点をP、点Pにおける接線が

y = f (x)

と交わる点をQとおく。
(1)点Pの座標は

ツ

であり、点Pにおける接線の方程式は

y = テ

である。
(2)

a = 5

のとき、

y = f (x)

上の点における接線は、

x = ト

において傾きが
最小になる。
(3)

x = ト

において

f (x)

が極値をとるとき、

a = ナ

であり、
点

(ト, f (ト))

を

S

とおくと、三角形SPQの面積は

ニ

である。

2021慶應義塾大学薬学部過去問

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