福田のおもしろ数学351〜漸化式で定まる数列の第2025項の取り得る値の個数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学351〜漸化式で定まる数列の第2025項の取り得る値の個数

問題文全文(内容文):
$a_1 = 1, a_{n+1} + a_n = ( a_{n+1} - a_n )^2$ で定まる、すべての項が正の数列 $\{ a_n \}$ に対し $a_2025$ の取りうる値は何個あるか。
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文):
$a_1 = 1, a_{n+1} + a_n = ( a_{n+1} - a_n )^2$ で定まる、すべての項が正の数列 $\{ a_n \}$ に対し $a_2025$ の取りうる値は何個あるか。
投稿日:2024.12.18

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問題文全文(内容文):
1⃣
次の等比数列の一般項を求めよ。また、第8項を求めよ。
 (a)-2,2,-2,2,…
 (b)1,-3,9,-27,…

2⃣
第4項が-24、第6項が-96である、等比数列${a_{n}}$の一般項を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$m,n$:自然数
$m \geqq 2$
$f(\theta)=\displaystyle \frac{\sin\ n\theta}{\cos\ n\theta+m}$の最大値を$\alpha(m,n)$とする
$\displaystyle \sum_{m=2}^\infty \{\alpha(m,n)\}^2$を求めよ
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問題文全文(内容文):
$a_1=\sin^22$
$a_{n+1}=4a_n(1-a_n)$を満たす一般項$a_n$を求めよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
20216大阪市立大学過去問題
x,y整数 n自然数
$x^2+y^2$が$3^{2n-1}$の倍数ならx,yともに$3^n$の倍数であることを示せ
①n=1のとき
②n=2のとき
③すべての自然数n
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