大学入試問題#2 早稲田大学(2021) 図形・三角関数・微分 - 質問解決D.B.（データベース）
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大学入試問題#2 早稲田大学(2021)　図形・三角関数・微分

問題文全文(内容文)：
半径1の円に外接する$AB=AC$の$\triangle ABC$において
$\angle BAC=2\theta$とする。
（1）$AC$を$\theta$で表せ
（2）$AC$が最小となるときの$\sin\theta$の値を求めよ。

出典：2021年早稲田大学　入試問題
単元： #数Ⅱ#三角関数#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
半径1の円に外接する$AB=AC$の$\triangle ABC$において
$\angle BAC=2\theta$とする。
（1）$AC$を$\theta$で表せ
（2）$AC$が最小となるときの$\sin\theta$の値を求めよ。

出典：2021年早稲田大学　入試問題
投稿日：2021.09.03

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問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　大小比較(2)
(1)$x \gt 0$のとき$\log(1+\frac{1}{x})と\frac{1}{x+1}$の大小を比較せよ。
(2)$(1+\frac{2001}{2002})^{\frac{2002}{2001}}と(1+\frac{2002}{2001})^{\frac{2001}{2002}}$の大小を比較せよ。
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問題文全文(内容文)：
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$I(m,n)$=$\displaystyle\int_1^ex^me^x(\log x)^ndx$
とする。以下の問いに答えよ。
(1)$I(m+1,n+1)$を$I(m,n+1)$, $I(m,n)$, $m$, $n$を用いて表せ。
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問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　連続と微分可能(4)
$f(x)=\left\{\begin{array}{1}
x^2\sin\displaystyle\frac{1}{x}　(x\neq 0)
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\end{array}\right.$　の$x=0$に
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次の関数の最大値、最小値を求めよ。
(1) $ \displaystyle y= \frac{x-1}{x^2+1}$
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(3) $y= \sqrt{x^2+1}+ \sqrt{(x-3)^2+4}$
(4) $y=|x|e^x$
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関数
$f(x)=\dfrac{x}{sin x}+cos x$ 　($ 0<x<\pi $)
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