問題文全文(内容文)：
深読みしすぎた$3 \times 2 \times 1$の計算

問題文全文(内容文)：
階乗の問題
①$4!=?$
②$4!!=?$
③$3＄=?$

問題文全文(内容文)：
下記質問の解説動画です
コインが10回連続表なら次は裏がでますか？

問題文全文(内容文)：
甲、乙2人でそれぞれ勝つ確率が下の表で示されるゲームを続けて行う。
甲乙のどちらか一方が続けて2度ゲームに勝った時は試合を終了し、2度続けて勝ったものが勝者となる。
$\begin{array}{c|c|c|c|c|c}
& 第1回目のゲーム & 甲が勝ったゲーム & 乙が勝ったゲーム \\
\hline
甲の勝つ確率 & \displaystyle \frac{2}{3} & \displaystyle \frac{2}{3} & \displaystyle \frac{1}{5} \\
\hline
乙の勝つゲーム & \displaystyle \frac{1}{3} & \displaystyle \frac{1}{3} & \displaystyle \frac{4}{5}
\end{array}$

（1）
3回以内のゲームで試合が終了する確率を求めよ。

（2）
4回のゲームで試合が終了することが分かっている。
このとき、甲が勝者となっている確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
Oを原点とする座標平面上で考える。0以上の整数kに対して、ベクトル$\overrightarrow{ v_k }$を
$\overrightarrow{ v_k }=(\cos\frac{2k\pi}{3},　\sin\frac{2k\pi}{3})$
と定める。投げたとき表と裏がどちらも$\frac{1}{2}$の確率で出るコインをN回投げて、
座標平面上に点$X_0,X_1,X_2,\ldots,X_N$を以下の規則$(\textrm{i}),(\textrm{ii})$に従って定める。
$(\textrm{i})X_0$はOにある。
$(\textrm{ii})n$を1以上N以下の整数とする。$X_{n-1}$が定まったとし、$X_n$を次のように定める。
・n回目のコイン投げで表が出た場合、
$\overrightarrow{ OX_n }=\overrightarrow{ OX_{n-1} }+\overrightarrow{ v_k }$
により$X_n$を定める。ただし、kは1回目からn回目までの
コイン投げで裏が出た回数とする。
・n回目のコイン投げで裏が出た場合、$X_n$を$X_{n-1}$と定める。
(1)$N=8$とする。$X_8$がOにある確率を求めよ。
(2)$N=200$とする。$X_{200}$がOにあり、かつ、合計200回のコイン投げで表が
ちょうどr回出る確率を$p_r$とおく。ただし$0 \leqq r \leqq 200$である。$p_r$を求めよ。
また$p_r$が最大となるrの値を求めよ。

2022東京大学理系過去問