2024 慶應女子最初の一問整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$a^2+b^2-2a-4b=20$を満たす
自然数(a,b)の組をすべて求めよ

2024慶應義塾女子高等学校

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$a^2+b^2-2a-4b=20$を満たす
自然数(a,b)の組をすべて求めよ

2024慶應義塾女子高等学校

投稿日：2024.02.20

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ \underbrace{777･･････77^7}_{101桁}$を18で割ったあまりを求めよ.

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (2)$17^n$の1の位の数が1になる最小の自然数$n$は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。また、$17^{555}$の1の位の数を求めると、$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
a,bが互いに素ならば、abとa²-b²も互いに素であることを示せ

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#産業医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{b^2}{a}+\dfrac{a}{b}=6$を満たす
自然数の組$(a,b)$のうち$a+b$の最小値を求めよ.

2024産業医科大学過去問題

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
数学オリンピック予選
10!の正の約数dすべてについて
$\frac{1}{d+ \sqrt{10!} }$の合計

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