16神奈川県教員採用試験(数学:5番 剰余の定理) - 質問解決D.B.(データベース)

16神奈川県教員採用試験(数学:5番 剰余の定理)

問題文全文(内容文):
5⃣ $x^{27}$を$x^2+x+1$で割った余りを求めよ。
単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
5⃣ $x^{27}$を$x^2+x+1$で割った余りを求めよ。
投稿日:2020.09.06

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問題文全文(内容文):
$\frac{y+z}{x} = \frac{z+x}{y} = \frac{x+y}{z} = k$
$x+y+z \neq 0$ のときk=▢
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$k$を実数の定数とし、$f(x)=x^3-(2k-1)x^2+(k^2-k+1)x$
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(1)$f(k-1)$の値を求めよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x,y,z$は自然数

(1)
$x+y+z=xyz(x \leqq y \leqq z)$を満たす$(x,y,z)$をすべて求めよ

(2)
$x^3+y^3+z^3=xyz$を満たす$(x,y,z)$は存在しないことを示せ

出典:2006年東京大学 過去問
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