問題文全文(内容文)：
次の式を、（ア）有理数（イ）実数（ウ）複素数　の各範囲で因数分解せよ。
（1）$x^4-3x^2+2$　　　（2）$6x^4-7x^2-3$　　　（3）$x^4+4$

2次方程式$x^2-2(m-3)x+4m=0$が次のような異なる2つの解をもつように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
（1）2つとも正　　　（2）2つとも負　　　（3）異符号

2次方程式$x^2+2mx+2m^2-5=0$が、次のような異なる2つの解をもつように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
（1）2つの解がともに1より大きい。
（2）2つの解がともに1より小さい。
（3）1つの解が1より大きく、他の解が1より小さい。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to\infty} x \sin \dfrac{a}{x}$を解け.

1937京都帝国大学過去問題

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq \theta \lt 2π$のとき、次の方程式を解こう。

①$\sin (\theta +\displaystyle \frac{π}{6})=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$

②$\cos(\theta-\displaystyle \frac{π}{4})=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$

③$\sin (2\theta-\displaystyle \frac{π}{3})=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4^x+4^y=10 \\
4^x-4^y=8
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
のとき
$2^{x+y}=?$

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 曲線C：$y$=$x$-$x^3$上の点A(1, 0)における接線を$l$とし、Cと$l$の共有点のうちAとは異なる点をBとする。また、-2＜$t$＜1とし、C上の点P($t$, $t$-$t^3$)をとる。さらに、三角形ABPの面積を$S(t)$とする。
(1)点Bの座標を求めよ。
(2)$S(t)$を求めよ。
(3)$t$が-2＜$t$＜1の範囲を動くとき、$S(t)$の最大値を求めよ。

2023筑波大学理系過去問