16東京都教員採用試験（数学：1-6番複素数） - 質問解決D.B.（データベース）

16東京都教員採用試験（数学：1-6番　複素数）

問題文全文(内容文)：

-(6)

Z + \frac{1}{Z} = \sqrt{3}

(Z \in C)

argZを求めよ。

単元： #複素数平面#複素数平面#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

-(6)

Z + \frac{1}{Z} = \sqrt{3}

(Z \in C)

argZを求めよ。

投稿日：2020.07.26

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

Z = \frac{\sqrt{3} - i}{\sqrt{2} + \sqrt{2} i}, Z^{50}

を求めよ。

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数検準1級1次過去問（4番　複素数）

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数平面#複素数平面#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

α = - 2 + 2 i

β = 3 + 3 \sqrt{3} i

(1)

| \frac{α}{β} |

を求めよ。
(2)

\frac{α}{β}

の偏角θを求めよ。

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題075〜浜松医科大学2017年度医学部第１問〜複素数の実部と虚部

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#関数と極限#複素数平面#図形への応用#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#浜松医科大学#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

以下の問いに答えよ。
(1)|z| ≦ |z-(

\sqrt{3} + i

)|, |z-

\bar{z}

| ≦ 1および|z-

2 i

| ≦ 2を同時にみたす複素数zに対応する点の領域を複素数平面上に図示せよ。
(2)(1)で得られた領域内の点に対応する複素数のうち、実部が最大となるものを

α

、実部と虚部の和が最大となるものを

β

とするとき、

α

と

β

を求めよ。
(3)次の式で定義される

w_{n}

の実部を

R_{n}

とするとき、無限級数

\sum_{n = 1}^{\infty} R_{n}

の和を求めよ。

w_{n} = \frac{{1 + (2 - \sqrt{3}) i} (\sqrt{3} + i)^{3 (n - 1)}}{2^{4 (n - 1)}}

(n = 1, 2, 3, \dots)

2017浜松医科大学医学部過去問

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大学入試問題#594「やばいのは見た目だけ」　東京帝国大学(1926)　#複素数

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sqrt[3]{i}

を求めよ。

(i^{2} = - 1)

出典：1926年東京帝国大学医学部　入試問題

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早稲田大学　数列、複素数

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#数列#漸化式#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

Z = 1 + 2 \sqrt{6} i

Z^{n} = a_{n} + b_{n} i

（1）

a_{n}^{2} + b_{n}^{2} = 5^{2 n}

を示せ

（2）

a_{n + 2} = P a_{n + 1} + q a_{n}

P, q

の値

（3）

a_{n}

は5の倍数でないことを示せ

（4）

Z^{n}

は実数でないことを示せ

出典：2013年早稲田大学　過去問

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