16東京都教員採用試験（数学：1-6番複素数） - 質問解決D.B.（データベース）

16東京都教員採用試験（数学：1-6番　複素数）

問題文全文(内容文)：
1⃣-(6)
$Z+\frac{1}{Z} = \sqrt 3$ , $(Z \in \mathbb{ C })$
argZを求めよ。

単元： #複素数平面#複素数平面#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣-(6)
$Z+\frac{1}{Z} = \sqrt 3$ , $(Z \in \mathbb{ C })$
argZを求めよ。

投稿日：2020.07.26

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'02慶応義塾大学過去問題
$Z=cos72^\circ+i sin72^\circ$とおく
$Z^n=1$をみたす最小の自然数nは▢
よって、Zは方程式
$Z^4+▢Z^3+▢Z^2+Z+1=0$の解。
$W=Z+\frac{1}{Z}$とおくと、Wは方程式
$W^2+▢W+▢ = 0$の解
$\frac{1}{Z} = cos72^\circ- i sin72^\circ ,cos72^\circ > 0 $
$cos72^\circ = \frac{\sqrt▢-▢}{▢}$

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$z^3=i$

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$のとき
$\alpha^{18}+\alpha^6+\alpha^4+\alpha^2$の値を求めよ

出典：2023年横浜市立大学　入試問題

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'05名古屋大学過去問題
$Z^6 = 64$

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
&&2023福島大\\
&&Z=1+\sqrt{3}iの時\\
&&1+Z+Z^2+Z^3+Z^4+Z^5

\end{eqnarray}
$

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