場合の数 組み合わせ応用③【セトリの算数がていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

場合の数 組み合わせ応用③【セトリの算数がていねいに解説】

問題文全文(内容文):
・右のような街路で、$P$から$Q$まで行く最短経路のうち、次の場合は何通りあるか。
(1)総数
(2)$R$を通る経路
(3)$R、S$をともに通る経路
(4)×印の個所を通らない経路

・4桁の自然数nの千の位、百の位、十の位、一の位の数字を、それぞれ$a,b,c,d$とする。
次の条件を満たす$n$は全部で何個あるか。
(1)$a\gt b\gt c\gt d$
(2)$a\geqq b\gt c\gt d$
チャプター:

0:00~ 第一問 
2:53~ 第二問

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
・右のような街路で、$P$から$Q$まで行く最短経路のうち、次の場合は何通りあるか。
(1)総数
(2)$R$を通る経路
(3)$R、S$をともに通る経路
(4)×印の個所を通らない経路

・4桁の自然数nの千の位、百の位、十の位、一の位の数字を、それぞれ$a,b,c,d$とする。
次の条件を満たす$n$は全部で何個あるか。
(1)$a\gt b\gt c\gt d$
(2)$a\geqq b\gt c\gt d$
投稿日:2023.09.07

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問題文全文(内容文):
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(1)1個のサイコロを投げて出た目が必ず$n$の約数となるような$n$で最小のものを求めよ。
(2)1個のサイコロを投げて出た目が$n$の約数となる確率が$\displaystyle\frac{5}{6}$であるような$n$で最小のものを求めよ。
(3)1個のサイコロを3回投げて出た目の積が20の約数となる確率を求めよ。
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$\Large\boxed{1}$ 袋の中に1から5までの番号をつけた5個の玉が入っている。この袋から玉を1個取り出し、番号を調べてから元に戻す試行を、4回続けて行う。n回目(1≦n≦4)に取り出された玉の番号を$r_n$とするとき、
・$r_1$+$r_2$+$r_3$+$r_4$≦8 となる確率は$\boxed{\ \ (ア)\ \ }$
・$\displaystyle\frac{4}{r_1r_2}$+$\displaystyle\frac{2}{r_3r_4}$=1となる確率は$\boxed{\ \ (イ)\ \ }$
である。

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
A,B,Cの3人がじゃんけんを1回行うとき、次の問いに答えよう。
(1)手の出し方は、何通りあるか求めよう。
(2)全員が同じ手を出して、引き分けとなる確率を求めよう。
(3)Aだけが勝つ確率を求めよう。
(4)1人だけが負ける確率を求めよう。
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問題文全文(内容文):
2つのサイコロを25回投げるとき少なくとも1回は両方のサイコロの目が共に6となる確率$p$を求めよ。
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