場合の数 組み合わせ応用③【セトリの算数がていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

場合の数 組み合わせ応用③【セトリの算数がていねいに解説】

問題文全文(内容文):
・右のような街路で、$P$から$Q$まで行く最短経路のうち、次の場合は何通りあるか。
(1)総数
(2)$R$を通る経路
(3)$R、S$をともに通る経路
(4)×印の個所を通らない経路

・4桁の自然数nの千の位、百の位、十の位、一の位の数字を、それぞれ$a,b,c,d$とする。
次の条件を満たす$n$は全部で何個あるか。
(1)$a\gt b\gt c\gt d$
(2)$a\geqq b\gt c\gt d$
チャプター:

0:00~ 第一問 
2:53~ 第二問

単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
・右のような街路で、$P$から$Q$まで行く最短経路のうち、次の場合は何通りあるか。
(1)総数
(2)$R$を通る経路
(3)$R、S$をともに通る経路
(4)×印の個所を通らない経路

・4桁の自然数nの千の位、百の位、十の位、一の位の数字を、それぞれ$a,b,c,d$とする。
次の条件を満たす$n$は全部で何個あるか。
(1)$a\gt b\gt c\gt d$
(2)$a\geqq b\gt c\gt d$
投稿日:2023.09.07

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このとき、袋Aの白玉の個数が初めより増加する確率を求めよ。
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ (4)f(x)はxの2次関数である。f(x)はx=-2で極値をとり、\int_{-3}^0f(x)dx=0\\
を満たす。またxy平面上において、f(x)のグラフy=f(x)はx軸と異なる2点で交わり、\\
y=f(x)とx軸で囲まれる部分の面積は\frac{8}{3}である。このときf(x)=\boxed{\ \ キ\ \ }である。
\end{eqnarray}

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問題文全文(内容文):
Oを原点とする座標平面上に点Pがある。最初、Pは原点Oにあり、1個のサイコロ を1回投げるごとに次の(規則)に従ってPを動かす。 (規則) ・1,2いずれかの目が出たときはx軸の正の方向に1だけ動かす。 ・3の目が出たときはx軸の正の方向に2だけ動かす。 ・4,5,6いずれかの目が出たときはy軸の正の方向に1だけ動かす。 例えば、さいころを2回投げて、1回目に2の目、2回目に5の目が出たとき、Pは O(0,0)→点(1,0)→点(1,1) と動く。
(1)サイコロを3回投げたとき、Pの座標が(3,0)である確率を求めよ。
(2)サイコロを3回投げたとき、Pのy座標が2である確率を求めよ。
(3)サイコロを6回投げたとき、Pの座標が(5,2)である確率を求めよ。
(4)サイコロを6回投げたとき、Pのx座標が5であったという条件のもとで、Pのy 座標が2である条件付き確率を求めよ。
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2個のさいころを同時に投げるとき、出る目の和が5になる確率を求めよ。
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