大学入試問題#868「ヒントがあれば、どうってことない」 #埼玉医科大学(2010) #式変形

大学入試問題#868「ヒントがあれば、どうってことない」　#埼玉医科大学(2010) #式変形

問題文全文(内容文)：

a \leq b \leq c

とする。

\sqrt{10 + \sqrt{24} + \sqrt{40} + \sqrt{60}} = \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} =

であるとき、

a, b, c

の値を求めよ。

出典：2010年埼玉医科大学

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a \leq b \leq c

とする。

\sqrt{10 + \sqrt{24} + \sqrt{40} + \sqrt{60}} = \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} =

であるとき、

a, b, c

の値を求めよ。

出典：2010年埼玉医科大学

投稿日：2024.07.08

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

座標平面上に点A(2,0)と点B(0,1)がある。正の実数

t

に対して、

x

軸上の点P(2+

t

, 0)と

y

軸上の点Q(0, 1+

\frac{1}{t}

)を考える。
(1)直線AQの方程式を、

t

を用いて表せ。
(2)直線BPの方程式を、

t

を用いて表せ。
直線AQと直線BPの交点をR(

u

v

)とする。
(3)

u

と

v

を、

t

を用いて表せ。
(4)

t

＞0の範囲で、

u

v

の値を最大にする

t

の値を求めよ。

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早稲田の整数問題！標準的なレベルなのでいい練習になります【早稲田大学】【数学入試問題】

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす正の整数の組(a,b,n)は？である。
ｎ≧2，bは素数,

a^{2}

b^{n}

+225

早稲田大過去問

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福田の数学〜一橋大学2023年文系第４問〜群数列

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

xy平面上で、x座標とy座標がともに正の整数であるような各点に、下の図のような番号をつける。(※動画参照)点(m, n)につけた番号をf(m, n)とする。
たとえば、

f (1, 1) = 1, f (3, 4) = 19

である。
(1)

f (m, n) + f (m + 1, n + 1) = 2 f (m, n + 1)

が成り立つことを示せ。
(2)

f (m, n) + f (m + 1, n) + f (m, n + 1) + f (m + 1, n + 1) = 2023

となるような整数の組(m, n)を求めよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
下図のように1から9までの数字が1つずつ記入された、9枚のカードがある。

1 2 3 4 5 6 7 8 9

これら9枚のカードから同時に取り出した3枚のカードの数字の積が
10で割り切れる確率は

イ

である。

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問題文全文(内容文)：
因数分解せよ

a^{5} - a^{2} b^{2} (a - b) - b^{5}

久留米大学

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