大学入試問題#658「基本問題」 名古屋大学(1995) - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#658「基本問題」 名古屋大学(1995)

問題文全文(内容文):
$f'(x)=\sin\ x+\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi} f(t) dt$
$f(0)=0$を満たす$f(x)$を求めよ

出典:1995年名古屋大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f'(x)=\sin\ x+\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi} f(t) dt$
$f(0)=0$を満たす$f(x)$を求めよ

出典:1995年名古屋大学 入試問題
投稿日:2023.11.24

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問題文全文(内容文):

$\boxed{4}$

$k$を実数の定数となる。

$z$についての方程式

$z^3-5z^2+kz-5=0$の$3$つの解は

複素数平面上で斜辺$2$の直角三角形の頂点となる。

このとき、$k=\boxed{ト}$であり、

この直角三角形の面積は$\boxed{ナ}$である。

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問題文全文(内容文):
自然数$1,2…n$の中から異なる2つの数をとって積をつくるとき、それらの積の総和を求めよ
$(n \geqq 2)$

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問題文全文(内容文):
整式P(x)をx-1で割ると1あまり,$ (x+1)^2 $で割ると3x+2あまる.
P(x)を次の式で割ったあまりは?
(1)$ x+1$ (2)$(x+1)(x-1)$ (3)$(x-1)(x+1)^2$

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問題文全文(内容文):
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1回転させて得られる局面をSとする。S上の点Pとxy平面上の点Qが$PQ=2$を
満たしながら動くとき、線分PQの中点Mが通過しうる範囲をKとする。
Kの体積を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi}\ x\ \cos^2x\ \sin\ x\ dx$を求めよ。

出典:東海大学医学部 入試問題
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