福田のおもしろ数学320〜完全平方数となる条件 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学320〜完全平方数となる条件

問題文全文(内容文):
自然数 $n$ に対して $n \cdot 2^n +1$ が平方数となるような $n$ をすべて求めて下さい。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
自然数 $n$ に対して $n \cdot 2^n +1$ が平方数となるような $n$ をすべて求めて下さい。
投稿日:2024.11.17

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問題文全文(内容文):
$7^m=5^n+24$を満たす整数(m,n)を求めよ.
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ごめんなさい。訂正です。

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問題文全文(内容文):
$123^{456}$を$78$で割った余りを求めよ.

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問題文全文(内容文):
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指導講師: 鈴木貫太郎
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自然数(a,b)の組は何組あるか?

$3ab+4a-b=684$
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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
合同式を用いて,次のものを求めよう.

①$15^{30}$を$7$で割った余り

②整数$n$を$5$で割った余りが$3$であるとき,
$n^2+n+2$を$5$で割ったときの余り

③$123^{120}$の1の位
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