問題文全文(内容文)：
$n$人でじゃんけんしてあいこになる確率を求めよ.

問題文全文(内容文)：
複素数平面上の点zが原点を中心とする半径1の円周上を動くとき、$w=z+\frac{2}{z}$
で表される点wの描く図形をCとする。Cで囲まれた部分の内部(ただし、
境界線は含まない)に定点$\alpha$をとり、$\alpha$を通る直線lがCと交わる2点を$\beta_1,\beta_2$とする。
(1)$w=u+vi$(u,vは実数)とするとき、uとvの間に成り立つ関係式を求めよ。
(2)点$\alpha$を固定したままlを動かすとき、積$|\beta_1-\alpha|・|\beta_2-\alpha|$が最大となる
ようなlはどのような直線のときか調べよ。

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　場合の数(1)　正n角形
$正\ n\ 角形A_1A_2\ldots A_n　(n \geqq 4)$について次を求めよ。
(1)対角線の本数
(2)頂点を結んでできる三角形で正n角形$A_1A_2\ldots A_n$
と辺を教習しないものの個数

問題文全文(内容文)：
a,bを実数とする.
$a^3+b^3+3ab=1,a+b=?$これを解け.

問題文全文(内容文)：

直角二等辺三角形$ABC$で

斜辺$BC$を$1:2:\sqrt3$に

分ける点を順に$D,E$とする。

$\angle DAE=45°$

であることを証明せよ。

図は動画内参照