素数 - 質問解決D.B.(データベース)

素数

問題文全文(内容文):
$n^4-11n^2+49$が素数となる整数$n$を求めよ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n^4-11n^2+49$が素数となる整数$n$を求めよ.
投稿日:2022.03.20

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問題文全文(内容文):
小樽商科大学過去問題
$x^3-3x-1=0$の解をα
次の(1)~(3)を示せ。
(1)αは整数でない
(2)αは有理数でない
(3)αは$p+q\sqrt3$(p,q有理数)の形ではない。
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問題文全文(内容文):
$a_{n}\displaystyle \frac{(1+\sqrt{ 3 })^n+(1-\sqrt{ 3 })^n}{4}$
$n \geqq 2$の自然数

(1)
$a_{n}$は整数

(2)
$a_{n}$を3で割ると余りは2である

出典:2013年千葉大学 過去問
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$gcd(x,y)=5!$

$Icm(x,y)=50!$

$(x\leqq y)$

を満たす自然数の組

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
aとbが互いに素なら
abと$a^{2}-b^{2}$も互いに素であることを証明せよ
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)$の1の位の数を求めよ。

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